1 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，AB的中点P的轨迹为曲线T，圆心为的圆C经过点B．
(1)求曲线T的方程，并判断曲线T与圆C的位置关系；
(2)过x轴上一点G任作一直线（不与轴重合）与曲线T相交于M、S两点，连接BM，BS，恒有，求G点坐标．

2 . 已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点；
(1)求的取值范围；
(2)若，其中为坐标原点，点的轨迹与的中垂线交于点，求的面积.

3 . 已知圆与圆关于直线对称，且被直线截得的弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)若，为圆上两个不同的点，为坐标原点．设直线，，的斜率分别为，，当时，求的取值范围．

4 . 已知圆与圆内切．
(1)求圆的方程；
(2)直线与圆交于两点，若，求的值；
(3)过点作倾斜角互补的两条直线分别与圆相交，所得的弦为和，若，求实数的最大值．