1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，圆与轴的正半轴的交点是，过点的直线与圆交于不同的两点.
   
(1)若直线与轴交于，且，求直线的方程；
(2)设直线的斜率分别是，证明为定值；
(3)设的中点为，点，若，求的面积.

2 . 已知圆，直线.
(1)若圆上至少有3个点到直线的距离为，求实数的取值范围；
(2)若直线与圆相交于两点，为原点且，求的值.

3 . 已知一个动点在圆上移动，它与定点所连线段的中点为.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过定点的直线与点的轨迹交于不同的两点，且满足，求直线的方程．

4 . 已知的两个顶点，，直角顶点C的轨迹记为曲线T，过点的直线l与曲线T相交于M，N两点．
(1)求曲线T的方程；
(2)在x轴上求定点，使得；
(3)记的面积为，求的取值范围．

5 . 已知、B、C为圆O：（）上三点．

(1)若直线BC过点，求面积的最大值；
(2)若D为曲线上的动点，且，试问直线AB和直线AC的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

6 . 已知方程C：．
(1)若方程C表示圆，求实数a的取值范围；
(2)方程C中，当时，求过点且与圆C相切的切线方程；
(3)若（1）中的圆C与直线l：相交于A，B两点，且为坐标原点，求实数a的值．

7 . 已知圆O：和圆C：．
(1)平面内有一点，判定点D与圆O的位置关系；
(2)若，过圆C的圆心C作动直线l交圆O于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．

9 . 已知圆O：，直线l：，l和圆O交于E，F两点，以Ox为始边，逆时针旋转到OE，OF为终边的最小正角分别为和，给出如下3个命题：
①当k为常数，b为变数时，是定值；
②当k为变数，b为变数时，是定值；
③当k和b都是变数时，是定值．
其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 已知直线与圆交于两点，为原点，且，则实数等于（     ）

A．

B．

C．

D．