1 . 已知圆的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切．
(1)求圆的方程；
(2)若过点的直线与圆交于不同的两点，且为坐标原点，求三角形的面积．

2 . 已知圆M与直线相切于点，圆心M在轴上．
(1)求圆M的标准方程；
(2)若直线与圆M交于P，Q两点，求弦的最短长度；
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线，分别与直线相交于C，D两点，记，的面积为，，求的最大值．

4 . 已知一个动点P在圆上移动，它与定点所连线段的中点为M.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)是否存在过定点的直线l与点M的轨迹方程交于不同的两点，，且满足，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由.

5 . 已知圆心在直线上的圆C与直线l：相切于点．
(1)求和圆C的标准方程；
(2)若经过点的直线m与圆C交于，两点，且，求证：为定值．

7 . 已知圆O：x²+y²＝4．
(1)过点P（1，2）向圆O引切线，求切线l的方程；
(2)过点M（1，0）任作一条直线交圆O于A、B两点，问在x轴上是否存在点N，使得∠ANM＝∠BNM？若存在，求出N的坐标，若不存在，请说明理由．

8 . 已知以为圆心的圆.
（1）若圆与圆交于两点，求的值；
（2）若直线和圆交于两点，若，求的值.

9 . 已知圆和直线与圆交于两点.
（1）若，求弦长；
（2）为坐标原点，若，求直线的方程.