1 . 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若，其中O为坐标原点，求的面积．

2 . 已知一个动点在圆上移动，它与定点所连线段的中点为.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过定点的直线与点的轨迹交于不同的两点，且满足，求直线的方程．

4 . 在直角坐标系中，直线与圆（）相交于，两点，且，则__________.

5 . 在平面直角坐标系中，设圆的圆心为，．
(1)若，是圆的两条切线，，是切点，为圆心，求四边形的面积；
(2)若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，．设直线、的斜率分别为，，问是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．

6 . 已知圆M经过两点，B（2，2）且圆心M在直线上．
(1)求圆M的方程；
(2)设E，F是圆M上异于原点O的两点，直线OE，OF的斜率分别为k₁，k₂，且，求证：直线EF经过一定点，并求出该定点的坐标.

7 . 已知圆O：x²+y²＝4．
(1)过点P（1，2）向圆O引切线，求切线l的方程；
(2)过点M（1，0）任作一条直线交圆O于A、B两点，问在x轴上是否存在点N，使得∠ANM＝∠BNM？若存在，求出N的坐标，若不存在，请说明理由．

8 . 在平面直角坐标中曲线与坐标轴的交点都在圆上，若直线与圆有两个不同的交点､，且，求的值.

9 . 在平面直角坐标中曲线与坐标轴的交点都在圆上，若圆与直线交于､两点，且，求的值.

10 . 已知圆经过点，及.经过坐标原点的斜率为的直线与圆交于，两点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若点，分别记直线､直线的斜率为､，求的值.