1 . 已知圆，直线l的方程为，点P是直线l上一动点，过点P作圆的切线PA、PB，切点为A、B.
(1)当P的横坐标为时，求的大小；
(2)求四边形PAMB面积的最小值；
(3)求证：经过A、P、M三点的圆N必过定点，并求出所有定点的坐标.

2 . 已知圆O的方程为且与圆O相切．
(1)求直线的方程；
(2)设圆O与x轴交与P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为，直线PM交直线于点，直线QM交直线于点求证：以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标．

3 . 已知直线：与圆：．
(1)求证：直线过定点，并求出此定点坐标；
(2)若直线与圆相切，求直线的方程；
(3)设为坐标原点，若直线与圆交于，两点，且直线，的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．

5 . 已知圆，圆．
(1)求过点且与圆相切的直线的方程；
(2)若与轴不垂直的直线交于，两点，交于，两点，且，求证：直线过定点．

6 . 如图，圆，圆（），点，，为圆上异于点P的两点.若直线，与圆都相切，求证：

(1)直线，的斜率之积为1；
(2)直线的斜率为定值.

7 . 已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线，切点为.
（1）求切点坐标和切点的坐标；
（2）已知在上是递减的，求证：.

8 . 如图：已知A，是圆：与轴的交点，为直线：上的动点．

（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（2）过点作圆的切线，切点为，，当最小时，求直线的方程；
（3），与圆的另一个交点分别为，．求证：直线过定点．

9 . 如图，已知点，圆：.

（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）设圆与轴的正半轴的交点是，斜率为的直线过点，且与圆交于不同的两点.
①设直线的斜率分别是，求证：为定值；
②设的中点为，点，当，且为整数时，求以为直径的圆的方程.

10 . 已知圆：，直线过定点.
（1）若与圆相切，求的方程；
（2）若与圆相交于两点，线段中点为，又与：交点为，求证：为定值.