2024高三·全国·专题练习
1 . 已知圆O1:x2+y2-8x-8y+48=0,圆O2过点A(0,-4).
(1)若圆O2与圆O1相切于点B(2,2),求圆O2的方程;
(2)若圆O2过点C(4,0),圆O1,O2相交于点M,N,且两圆在点M处的切线互相垂直,求直线MN的方程.
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解题方法
2 . 已知圆和点.
(1)过点向圆引切线,求切线的方程;
(2)点是圆上任意一点,在线段的延长线上,且点是线段的中点,求点运动的轨迹的方程;
(3)设圆与轴交于两点,线段上的点上满足,若直线,且直线与(2)中曲线交于两点,满足.试探究是否存在这样的直线,若存在,请说明理由并写出直线的斜率,若不存在,请说明理由.
(1)过点向圆引切线,求切线的方程;
(2)点是圆上任意一点,在线段的延长线上,且点是线段的中点,求点运动的轨迹的方程;
(3)设圆与轴交于两点,线段上的点上满足,若直线,且直线与(2)中曲线交于两点,满足.试探究是否存在这样的直线,若存在,请说明理由并写出直线的斜率,若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知圆关于直线对称,点,在圆上.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线,(的倾斜角大于的倾斜角)均与圆相切,且,相交于点,求,的方程.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线,(的倾斜角大于的倾斜角)均与圆相切,且,相交于点,求,的方程.
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4 . 已知圆与两坐标轴相切,圆心在第一象限.
(1)若圆也与两坐标轴相切,且两圆都过点,求两圆的圆心距;
(2)设点在直线上运动,点D为圆上一点,且.
①求圆的方程:
②过点P作圆的两条切线PA,PB,设切线PA与PB斜率分别为,,且时,求点P的坐标.
(1)若圆也与两坐标轴相切,且两圆都过点,求两圆的圆心距;
(2)设点在直线上运动,点D为圆上一点,且.
①求圆的方程:
②过点P作圆的两条切线PA,PB,设切线PA与PB斜率分别为,,且时,求点P的坐标.
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5 . 已知抛物线及圆C:.
(1)过圆心C作直线与抛物线和圆交于四个点,自上而下依次为A,M,N,B,若成等差数列,求直线的方程;
(2)过抛物线上一动点P(P的横坐标大于)作圆C的两条切线分别交y轴于E,F两点,求线段EF的取值范围.
(1)过圆心C作直线与抛物线和圆交于四个点,自上而下依次为A,M,N,B,若成等差数列,求直线的方程;
(2)过抛物线上一动点P(P的横坐标大于)作圆C的两条切线分别交y轴于E,F两点,求线段EF的取值范围.
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2022-12-16更新
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255次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理科)试题
解题方法
6 . 已知平面直角坐标系中有,,,四点.
(1)判断这四点是否共圆?若共圆,求出该圆的方程;若不共圆,说明理由;
(2)一条光线从点射出,经过x轴反射后与的外接圆相切.求反射光线所在直线的方程.
(1)判断这四点是否共圆?若共圆,求出该圆的方程;若不共圆,说明理由;
(2)一条光线从点射出,经过x轴反射后与的外接圆相切.求反射光线所在直线的方程.
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2022-11-25更新
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299次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
名校
解题方法
7 . 在直角坐标系中,已知圆,A、B是抛物线上两点,的重心恰好为抛物线S的焦点F,且的面积为.
(1)求p的值;
(2)求与抛物线S的公切线的方程.
(1)求p的值;
(2)求与抛物线S的公切线的方程.
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2022-03-28更新
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348次组卷
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4卷引用:陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
8 . (1)求过点且与圆相切的直线的方程;
(2)求过原点且与圆相切的直线的方程;
(3)求与圆相切,且斜率为的直线的方程.
(2)求过原点且与圆相切的直线的方程;
(3)求与圆相切,且斜率为的直线的方程.
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9 . 某公园有一形状可抽象为圆柱的标志性景观建筑物,该建筑物底面直径为8米,在其南面有一条东西走向的观景直道,建筑物的东西两侧有与观景直道平行的两段辅道,观景直道与辅道距离10米.在建筑物底面中心O的东北方向米的点A处,有一全景摄像头,其安装高度低于建筑物的高度.
(1)在西辅道上距离建筑物1米处的游客,是否在该摄像头的监控范围内?
(2)求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度.
(1)在西辅道上距离建筑物1米处的游客,是否在该摄像头的监控范围内?
(2)求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度.
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2022-02-15更新
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484次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
10 . 已知O,F分别是抛物线的顶点和焦点,动点M与点O的距离是它与点F的距离的一半.
(1)求动点M的轨迹;
(2)若过点的直线l与动点M的轨迹有且只有一个交点,求直线l的方程.
(1)求动点M的轨迹;
(2)若过点的直线l与动点M的轨迹有且只有一个交点,求直线l的方程.
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2022-01-24更新
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231次组卷
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2卷引用:四川省眉山市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题