1 . 已知直线：，圆：.
(1)求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
(2)若直线的倾斜角为45°，求直线被圆截得的弦长.

2 . 已知圆：，直线：
(1)证明：不论实数为何值，直线与圆始终相交；
(2)若直线与圆相交与，两点，设集合，在集合中任取两个数，求这两个数都不小于7的概率.

3 . 已知圆.
(1)若直线，证明:无论为何值，直线都与圆相交；
(2)若过点的直线与圆相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.

4 . 已知圆，直线．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）判断直线l与圆C的位置关系；
（3）当时，求直线l被圆C截得的弦长．

5 . 已知圆，直线，m为任意实数.
（1）求证：直线l恒过定点.
（2）判断直线l被圆C截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦最短时m的值及最短长度；
（3）从圆外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且求点P的轨迹方程．

6 . 已知直线，圆.
（1）判断直线与圆的位置关系，并证明；
（2）若直线与圆相交，求出圆被直线截得的弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离.

7 . 已知直线：，圆：
（1）求证：直线与圆总相交；
（2）求出相交的弦长的最小值及相应的值；