2024高三·全国·专题练习
1 . 在平面直角坐标系中,已知圆O:x2+y2=4与x轴负半轴交于点A,过点A的直线AM,AN分别与圆O交于M,N两点.
(1)若kAM=2,kAN=-,求△AMN的面积;
(2)若直线MN过点(1,0),求证:kAM·kAN为定值,并求此定值.
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2023高二上·全国·专题练习
2 . 如图,经过原点O的直线与圆相交于A,B两点,过点且与垂直的直线与圆M的另一个交点为D.
(1)当点B坐标为时,求直线的方程;
(2)记点A关于x轴对称点为F(异于点A,B),求证:直线恒过x轴上一定点,并求出该定点坐标;
(3)求四边形的面积S的取值范围.
(1)当点B坐标为时,求直线的方程;
(2)记点A关于x轴对称点为F(异于点A,B),求证:直线恒过x轴上一定点,并求出该定点坐标;
(3)求四边形的面积S的取值范围.
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3 . 已知圆过定点,圆心在抛物线上运动,为圆在轴上截得的弦.
(1)试判断的长是否随圆心的运动而变化.并证明你的结论;
(2)当是与的等差中项时,抛物线的准线与圆有怎样的位置关系?并说明理由.
(1)试判断的长是否随圆心的运动而变化.并证明你的结论;
(2)当是与的等差中项时,抛物线的准线与圆有怎样的位置关系?并说明理由.
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4 . 如图,过点的直线与圆:相交于两点,过点且与垂直的直线与圆的另一交点为.
(1)记点关于轴的对称点为(异于点),求证:直线恒过定点;
(2)求四边形面积的取值范围.
(1)记点关于轴的对称点为(异于点),求证:直线恒过定点;
(2)求四边形面积的取值范围.
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2023-09-30更新
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703次组卷
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5卷引用:福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
5 . 已知直线l:和圆C:.
(1)求证:直线l恒过一定点M;
(2)试求当m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最短;
(3)在(2)的前提下,直线l'是过点且与直线l平行的直线,求圆心在直线上,且与圆C相外切的动圆中半径最小的圆的标准方程.
(1)求证:直线l恒过一定点M;
(2)试求当m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最短;
(3)在(2)的前提下,直线l'是过点且与直线l平行的直线,求圆心在直线上,且与圆C相外切的动圆中半径最小的圆的标准方程.
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2023-08-30更新
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775次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题(普高班)
辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题(普高班)2.5.2 圆与圆的位置关系练习(已下线)第二章 直线与圆的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省江门市鹤山市纪元中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知,曲线.
(1)若曲线为圆,且与直线交于、两点,求的值;
(2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;
(3)设,若曲线与轴交于、两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点、,直线与直线交于点,求证:当时,、、三点共线.
(1)若曲线为圆,且与直线交于、两点,求的值;
(2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;
(3)设,若曲线与轴交于、两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点、,直线与直线交于点,求证:当时,、、三点共线.
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7 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为C的动圆过点,且在轴上截得的弦长为4,记C的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程,并说明E为何种曲线;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
(1)求E的方程,并说明E为何种曲线;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
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8 . 已知圆,直线.
(1)求证:直线l恒过定点;
(2)当时,求直线l被圆C截得的弦长.
(1)求证:直线l恒过定点;
(2)当时,求直线l被圆C截得的弦长.
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2023-08-22更新
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827次组卷
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12卷引用:宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 直线与圆的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲:直线与方程 (必刷8大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(2)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(2)甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省连云港华杰高级中学2023-2024学年高二上学期9月阶段检测数学试题湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
9 . 圆,直线.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆相交;
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度,并求此时的值.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆相交;
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度,并求此时的值.
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2023-09-10更新
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1079次组卷
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10卷引用:人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章能力测评(四)
人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章能力测评(四)沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2(1) 圆的标准方程第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.5 直线与圆的位置关系辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学(文)试题新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(3)
10 . 已知圆:与直线相切.
(1)若直线与圆交于,两点,求;
(2)已知,,设为圆上任意一点,证明:为定值.
(1)若直线与圆交于,两点,求;
(2)已知,,设为圆上任意一点,证明:为定值.
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