1 . 已知圆
，直线
．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当
时，求直线l被圆C截得的弦长．
，直线．(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当
时，求直线l被圆C截得的弦长．
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2023-08-22更新
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820次组卷
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12卷引用：甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省连云港华杰高级中学2023-2024学年高二上学期9月阶段检测数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲：直线与方程 （必刷8大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（2）湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（2）
名校
解题方法
2 . 已知圆
，直线
，直线l与圆C相交于P，Q两点，M为线段PQ的中点．
(1)若
﹐求直线l的方程：
(2)若直线l与直线
交于点N，直线l过定点A，求证：
为定值．
，直线，直线l与圆C相交于P，Q两点，M为线段PQ的中点．(1)若
﹐求直线l的方程：(2)若直线l与直线
交于点N，直线l过定点A，求证：为定值．
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2023-02-14更新
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346次组卷
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5卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知圆
，直线
.
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同的交点；
（2）设与圆交于不同的两点
，
，求弦
的中点
的轨迹方程；
（3）若定点
分弦为
，求此时直线的方程.
，直线.（1）求证：对
，直线与圆总有两个不同的交点；（2）设
与圆交于不同的两点，，求弦的中点的轨迹方程；（3）若定点
分弦为，求此时直线的方程.
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2020-09-05更新
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999次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知直线
，圆
.
（1）求证：直线过定点；
（2）当
为何值时，直线被圆截得的弦最短.
，圆.（1）求证：直线
过定点；（2）当
为何值时，直线被圆截得的弦最短.
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名校
解题方法
5 . 已知圆C:
，直线l：
．
（1）求证：对
直线l与圆C总有两个不同交点；
（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点
分弦所得向量满足
，求此时直线l的方程．
，直线l：．（1）求证：对
直线l与圆C总有两个不同交点；（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点
分弦所得向量满足，求此时直线l的方程．
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2016-12-03更新
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1191次组卷
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3卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
9-10高三·贵州黔东南·阶段练习
名校
6 . 已知圆
，直线.
(1)求证：对
，直线与圆总有两个不同的交点；
(2)若直线与圆交于
两点，当
时，求的值．
，直线.(1)求证：对
，直线与圆总有两个不同的交点；(2)若直线
与圆交于两点，当时，求的值．
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2016-11-30更新
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2488次组卷
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19卷引用：甘肃省天水一中2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题
甘肃省天水一中2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）2011届贵州省凯里一中高三第一次月考数学卷2015-2016学年宁夏六盘山高中高一上期末考试数学试卷浙江省诸暨中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期中考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2广西陆川中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习人教A版2017-2018学年必修二4.2.1直线与圆的位置关系数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.1 直线 与圆的位置关系湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (文) 试题（已下线）第二章 （综合培优）直线和圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知直线
，圆
.
（1）试证明：不论
为何实数，直线和圆总有两个交点；
（2）求直线被圆截得的最短弦长.
，圆.（1）试证明：不论
为何实数，直线和圆总有两个交点；（2）求直线
被圆截得的最短弦长.
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2016-12-03更新
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1019次组卷
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7卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，在直角坐标系
中，圆 
与
轴负半轴交于点 ，过点的直线 
,
分别与圆 
交于, 
两点．
（Ⅰ）若
, 
，求
的面积；
（Ⅱ）若直线
过点 
，证明：
为定值，并求此定值．
中，圆 与轴负半轴交于点 ，过点的直线 ,分别与圆 交于, 两点．（Ⅰ）若
, ，求的面积；（Ⅱ）若直线
过点 ，证明：为定值，并求此定值．
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2016-12-04更新
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1022次组卷
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9卷引用：甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题
甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题2016届吉林省毓文中学高三高考热身考试文科数学试卷江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考（超级班）数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
