1 . 已知圆的圆心在直线上，且圆与轴相切于点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与圆相交于两点，求．

2 . 已知直线，圆．
(1)若直线与圆无公共点，求实数的取值范围；
(2)若直线与圆交于两点，且（为圆的圆心）为直角三角形，求实数的值．

3 . 已知直线与圆相切.
(1)求实数的值及圆的半径；
(2)已知直线与圆相交于两点，若的面积为2，求直线的方程.

4 . 已知双曲线的两个焦点的坐标分别是，且双曲线经过圆的圆心.
(1)求的值；
(2)设圆与双曲线的渐近线交于两点，求.

5 . 在直角坐标系：xOy中，已知倾斜角为α的直线l经过点．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)写出曲线C的直角坐标方程，并指出曲线C的形状；
(2)著直线l与曲线C有两个不同的交点A，B，且，求α的值．

6 . 已知圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)求直线被圆截得的弦的长．

7 . 已知圆：，直线恒过点.
(1)若直线与圆相切，求的方程；
(2)若直线的倾斜角为，且与圆相交于，两点，求（点为圆的圆心）的面积.

8 . 在下列两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
①与直线平行；
②与直线垂直．
问题：已知直线l经过两条直线：和：的交点，且                ．
(1)求直线l的一般方程；
(2)若直线l与圆相交于P，Q两点，求弦长．

10 . 已知圆．
(1)直线过点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)设直线与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值．