1 . 已知圆关于轴对称，圆心在直线上，与轴相交的弦长为4．
（1）求圆的方程；
（2）若点是圆上的动点，求的最大值和最小值；
（3）若在给定直线上任取一点，从点向圆引一条切线，切点为，若存在定点，恒有，求的取值范围．

2 . 已知圆C经过点，，且圆心在直线上
（1）求圆C的方程.
（2）过点的直线与圆C交于A，B两点，问：在直线上是否存在定点N，使得（，分别为直线AN，BN的斜率）恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知圆C过点A(2,6),且与直线l₁: x+y－10=0相切于点B(6,4).
(1)求圆C的方程；
(2)过点P(6,24)的直线l₂与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l₂的斜率；
(3)在直线l₃: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F,   使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.

4 . 已知圆与交于两点，其中一交点的坐标为，两圆的半径之积为9，轴与直线都与两圆相切，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知动点P与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求△ABM面积的最大值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，．
（1）若，求直线的方程；
（2）若直线与轴交于点，设，，，R，求的值．

7 . 已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点.
（1）求斜率的取值范围；
（2）为坐标原点，求证：直线与的斜率之和为定值.

8 . 已知圆心在轴的正半轴上，且半径为2的圆被直线截得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）设动直线与圆交于两点，则在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知圆，直线过点且与圆相切 .
（I）求直线的方程；
（II）如图，圆与轴交于两点，点是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆与轴交于定点，并求出点的坐标 .

10 . 已知平面直角坐标内定点，，，和动点，，若，，其中O为坐标原点，则的最小值是______．