名校
解题方法
1 . 已知抛物线
,圆
,
为圆
外一点,过点
作圆
的两条切线
,
,直线
与抛物线
交于点
,
,直线
与抛物线
交于点
,
,若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ddbe50df799cef30a88e830bec8daf.png)
A.16 | B.8 | C.4 | D.1 |
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176次组卷
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2卷引用:江西省九师大联考2024届高三4月教学质量检测(二模)数学试题
2 . 已知
,
,对于平面内一动点
,
轴于点M,且
,
,
成等比数列.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c2f99ac2b6bc91b983628b68a5cd0d.png)
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e7c1ef675a7203b78fe9265948ed54.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,
是连接河岸
与
的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥
,同时设立一个圆形保护区.规划要求:
与河岸
垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与
相切,且圆心
在线段
上;
③古桥两端
和
到该圆上任意一点的距离均不少于
.
经测量,点
分别位于点
正北方向
、正东方向
处,
.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
②保护区的边界为一个圆,该圆与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
③古桥两端
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ec72d07385ed62ec9540083958be2a.png)
经测量,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f2ec2e454afe8452a6f1714a986aa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be68614e39c94d47f8211584c23dbc06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4c1e6a212086d921d526f8b25e8716.png)
A.新桥![]() ![]() |
B.圆心![]() ![]() |
C.圆心![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2024-03-04更新
|
988次组卷
|
3卷引用:广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
4 . 已知直线
与圆O:
交于点M,N,若过点M和
的直线与y轴交于点C,过点M和
的直线与x轴交于点D,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29610a3415c1e795d35979a5a9ff69f3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-04-27更新
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2062次组卷
|
7卷引用:2023年高三黑白卷数学试卷(新高考)(白卷)
2023年高三黑白卷数学试卷(新高考)(白卷)湖北省2023届高三一模数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(一)江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)(已下线)模块三 专题2 直线与圆的最值问题(高一人教A)(已下线)模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版
名校
5 . 某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图(单位:
)所示,四边形
为矩形,
均与圆
相切,
为切点,零件的截面
段为圆
的一段弧,已知
,则该零件的截面的周长为( )cm(结果保留
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/21/4a1d3064-c143-48cb-8fdc-0bab9229d564.png?resizew=192)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e9785a8ffb637c91757fe01d3c23a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be926405fee81c68b02c826385eaae79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e453b6640e3dc4c7b7b2a996a2199ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb908b33d2619706de2dd9b6ccd64f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/21/4a1d3064-c143-48cb-8fdc-0bab9229d564.png?resizew=192)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-19更新
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402次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题
名校
6 . 单位圆中,
为一条直径,
为圆上两点且弦
长为
,则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b3dff6522c24a955ea87891d2a7b25.png)
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2022-12-01更新
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1243次组卷
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6卷引用:河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
,双曲线
的右焦点为F,圆C的圆心在y轴正半轴上,且经过坐标原点O,圆C与双曲线Γ的右支交于A、B两点.
(1)当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形,求△OFA的面积;
(2)若点A的坐标是
,求直线AB的方程;
(3)求证:直线AB与圆x2+y2=2相切.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/058cc53728e63b87bd38459286655b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形,求△OFA的面积;
(2)若点A的坐标是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4974869c2a2d5799281d50abc89e4983.png)
(3)求证:直线AB与圆x2+y2=2相切.
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2022-11-06更新
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763次组卷
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7卷引用:上海市崇明区2022届高考二模数学试题
上海市崇明区2022届高考二模数学试题(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2圆锥曲线之间的综合问题上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
8 . 椭圆C:
的离心率为
,以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T:
,圆T与椭圆C在第一象限交于点A,在第二象限交于点B.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/23/2964405337653248/2966628238663680/STEM/21e13070f34145d28fb96445442a93e6.png?resizew=321)
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
的最小值,并求出此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于A,B的一点,且直线PA,PB分别与y轴交于点M,N,O为坐标原点,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d27eb9f313d561b0e9073b51af83d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/23/2964405337653248/2966628238663680/STEM/21e13070f34145d28fb96445442a93e6.png?resizew=321)
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29d834a1b26d81576805087241da23e.png)
(3)设点P是椭圆C上异于A,B的一点,且直线PA,PB分别与y轴交于点M,N,O为坐标原点,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43995a8753fb39e768bc0e04a0e2a7b3.png)
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2022-04-26更新
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1117次组卷
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7卷引用:山东省枣庄市第三中学2017届高三全市“二调”模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知某台风中心从
点出发,以每小时
千米的速度向东偏北
方向匀速移动,离该台风中心不超过
千米的地区为危险区域.若
在
的东偏南
方向上,且相距
千米,则
点处于危险区域的时长是__________ 小时.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7562eec570dda23e330402ff646dcc9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c12e76fbd84eeec721386bd3b04cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-01-16更新
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365次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题
10 . 自圆C:(x-3)2+(y+4)2=4外一点P(x,y)引该圆的一条切线,切点为Q,PQ的长度等于点P到原点O的距离,则点P的轨迹方程为( )
A.8x-6y-21=0 |
B.8x+6y-21=0 |
C.6x+8y-21=0 |
D.6x-8y-21=0 |
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2022-01-11更新
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760次组卷
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11卷引用:2017届广东省广雅中学、江西省南昌二中高三下学期联合测试文数试卷
2017届广东省广雅中学、江西省南昌二中高三下学期联合测试文数试卷(已下线)专题9.3 圆的方程(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.3 圆的方程 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)第40练 曲线与方程-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)专题9.2 圆与方程(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第三节 圆的方程 核心考点集训湖北省鄂州市部分高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题16 《圆与方程》中的轨迹问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4 曲线与方程