圆的公共弦练习题及答案-江苏高中数学-较易-组卷网

2021·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程圆的公切线条数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

和圆

的交点为

，

，则（）

A．圆

和圆

有两条公切线

B．直线

的方程为

C．圆

上存在两点

和

使得

D．圆

上的点到直线

的最大距离为

2021-05-18更新 | 3489次组卷 | 19卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·天津南开·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两圆的公共弦长

名校

2 . 若圆

：

与圆

：

相交于

两点，则公共弦

的长为________．

2023-08-22更新 | 874次组卷 | 17卷引用：天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

弦长问题

3 . 若圆x²＋y²＝4与圆x²＋y²＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为

，则a＝________.

2021-03-11更新 | 2169次组卷 | 42卷引用：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用11练习卷

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15-16高二上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 已知圆C₁：x²＋y²＋6x－4＝0和圆C₂：x²＋y²＋6y－28＝0.
（1）求两圆公共弦所在直线的方程；
（2）求经过两圆交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程.

2021-06-13更新 | 2183次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高二上期末理科数学试卷

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆

：

和

：

(1)求证：圆

和圆

相交；
(2)求圆

和圆

的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

2022-11-29更新 | 1235次组卷 | 41卷引用：2017-2018学年高中数学（人教版，必修2）阶段质量检测（四）

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12-13高一下·福建漳州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求直线与圆交点的坐标相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

6 . 已知圆

，

.
(1)求过两圆交点的直线方程；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2023-09-19更新 | 501次组卷 | 15卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2018—2019学年高一第二学期五月检测数学试题

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19-20高二上·四川广安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离两圆的公共弦长

名校

7 . 已知圆

与圆

相交于

两点，则两圆的公共弦

A．

B．

C．

D．2

2019-10-04更新 | 3206次组卷 | 15卷引用：四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程圆的公切线条数

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆

和圆

相交于

、

两点，下列说法正确的为（）

A．两圆有两条公切线	B．直线的方程为
C．线段的长为	D．圆上点，圆上点，的最大值为

2020-11-12更新 | 1480次组卷 | 17卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题

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20-21高二上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

9 . 如图，圆

，点

为直线

上一动点，动点P引圆M的两条切线，切点分别为A、B．

(1)若

，求两条切线所在的直线方程；
(2)求线段AB的最小值；
(3)求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标．

2023-03-07更新 | 260次组卷 | 2卷引用：四川省成都市石室天府中学2020-2021学年高二上学期10月月考文科数学试题

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2019高二上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆的公共弦

名校

10 . 圆

与圆

的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是

A．	B．
C．	D．

2017-12-04更新 | 2309次组卷 | 21卷引用：题组训练四 4.2.2 圆与圆的位置关系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）

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