1 . 已知平面上两定点A，B，满足（，且）的点P的轨迹是一个圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，称作阿氏圆．利用上述结论，解决下面的问题：若直线与x，y轴分别交于A，B两点，点M，N满足，，，则直线MN的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆和圆是圆上一点，是圆上一点，则下列说法正确的是（       ）

A．圆与圆有四条公切线

B．两圆的公共弦所在的直线方程为

C．的最大值为12

D．若，则过点且与圆相切的直线方程为

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点距离之比为常数且）的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆，该圆被称为阿波罗尼斯圆.已知中，.
(1)求的顶点的轨迹方程；
(2)若圆和顶点的轨迹交于两点，求直线的方程和圆心到的距离.

4 . 已知圆．
(1)直线过点且与圆相切，求直线的方程；
(2)圆与圆交于两点，求公共弦长．

5 . 已知圆C：，．
(1)证明：圆C过定点．
(2)当时，过作圆C的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程；
(3)当时，若直线l：与圆C交于M，N两点，且，其中O为坐标原点，求k的取值范围．

6 . 已知圆，圆.
(1)试判断两圆的位置关系；
(2)求公共弦所在直线的方程；
(3)求公共弦的长度.

7 . 已知圆与圆，则
①当时，两圆的公切线方程为__________．
②若两圆相交于两点，且，则__________．

8 . 已知圆与圆
(1)求经过圆与圆交点的直线方程：
(2)求圆与圆的公共弦长．

9 . 已知圆的方程为.
(1)若圆与圆关于直线对称，求圆的方程；
(2)若，圆与圆交于，两点，且，求圆的方程.

10 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系中的点，则满足的动点的轨迹记为圆.
(1)求圆的方程；
(2)过点向圆作切线，切点分别是，求直线的方程.
(3)若点，当在上运动时，求的最大值和最小值.