1 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动．

(1)求线段AB的中点P的轨迹的方程；
(2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．

2 . 已知两圆方程为与，则下列说法正确的是（       ）

A．若两圆外切，则	B．若两圆公共弦所在的直线方程为，则
C．若两圆在交点处的切线互相垂直，则	D．若两圆有三条公切线，则

3 . 平面直角坐标系中，已知圆，点为直线上的动点，以为直径的圆交圆于、两点，点在上且满足，则点的轨迹方程是________．

4 . 已知圆C：，直线l：.
（1）若圆C截直线l所得弦AB的长为，求m的值；
（2）若，直线l与圆C相离，在直线l上有一动点P，过P作圆C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，且的最小值为.求m的值，并证明直线MN经过定点.

5 . 已知圆：，圆：.
（1）过点作圆的切线，，，为切点，求直线的方程；
（2）是否存在定点，使得过点有无穷多对互相垂直的直线，分别被圆和圆截得的弦长之比为？若存在，求出点的坐标；否则，请说明理由.

6 . 已知圆经过坐标原点和点，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）设是圆的两条切线，其中为切点．
①若点在直线上运动，求证：直线经过定点；
②若点在曲线（其中）上运动，记直线与轴的交点分别为 ， 求面积的最小值．

7 . 已知圆与直线相离，是直线上任意点，过作圆的两条切线，切点为，.
（1）若，求；
（2）当点到圆的距离最小值为时，证明直线过定点.

8 . 已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；
（2）若的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）求线段AB长度的最小值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线 上．
（1）若圆分别与轴、轴交于点（不同于原点），求证：的面积为定值；
（2）设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；
（3）点在直线上，过点引圆（题（2））的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点.

10 . 在平面直角坐标中，圆与圆相交与两点．
（I）求线段的长．
（II）记圆与轴正半轴交于点，点在圆C上滑动，求面积最大时的直线的方程．