1 . 已知圆C:,直线l:.
(1)若圆C截直线l所得弦AB的长为,求m的值;
(2)若,直线l与圆C相离,在直线l上有一动点P,过P作圆C的两条切线PM,PN,切点分别为M,N,且的最小值为.求m的值,并证明直线MN经过定点.
(1)若圆C截直线l所得弦AB的长为,求m的值;
(2)若,直线l与圆C相离,在直线l上有一动点P,过P作圆C的两条切线PM,PN,切点分别为M,N,且的最小值为.求m的值,并证明直线MN经过定点.
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2020-11-27更新
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1480次组卷
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6卷引用:专题01 《圆与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题01 《圆与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省成都市2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)第二章直线与圆的方程单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知圆与直线相离,是直线上任意点,过作圆的两条切线,切点为,.
(1)若,求;
(2)当点到圆的距离最小值为时,证明直线过定点.
(1)若,求;
(2)当点到圆的距离最小值为时,证明直线过定点.
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名校
3 . 在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线 上.
(1)若圆分别与轴、轴交于点(不同于原点),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于不同的两点,且,求圆的方程;
(3)点在直线上,过点引圆(题(2))的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点.
(1)若圆分别与轴、轴交于点(不同于原点),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于不同的两点,且,求圆的方程;
(3)点在直线上,过点引圆(题(2))的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点.
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解题方法
4 . 已知、分别是椭圆的左顶点、右焦点,点为椭圆上一动点,当轴时,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆存在点,使得四边形是平行四边形(点在第一象限),求直线与的斜率之积;
(3)记圆为椭圆的“关联圆”. 若,过点作椭圆的“关联圆”的两条切线,切点为、,直线的横、纵截距分别为、,求证:为定值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆存在点,使得四边形是平行四边形(点在第一象限),求直线与的斜率之积;
(3)记圆为椭圆的“关联圆”. 若,过点作椭圆的“关联圆”的两条切线,切点为、,直线的横、纵截距分别为、,求证:为定值.
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2017-05-14更新
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596次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试数学(理)试题
5 . 过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线,且,相交于点A,B,相交于点C,D.以AB,CD为直径的圆M,圆N(M,N为圆心)的公共弦所在的直线记为.
(I)若,证明;;
(II)若点M到直线的距离的最小值为,求抛物线E的方程.
(I)若,证明;;
(II)若点M到直线的距离的最小值为,求抛物线E的方程.
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2016-12-02更新
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3126次组卷
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3卷引用:江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题