1 . 已知点为的中点，动点分别满足，则的最大值为______.

2 . 若圆和有且仅有一条公切线，则______；此公切线的方程为______

3 . 已知圆与圆交于M，N两点，若，则实数a，的一对值可以为______，______．（写出满足条件的一组即可）

4 . 已知点，，符合点A，B到直线l的距离分别为1，3的直线方程为___________________（写出一条即可）．

5 . 与圆外切于原点，且被y轴截得的弦长为8的圆的标准方程为__________．

6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知，，圆上有且仅有一个点满足，则的取值为_______.

7 . 已知点，，若圆上存在不同的两点，，使得，且，则的取值范围是________．

8 . 已知两圆、和轴正半轴，轴正半轴及直线都相切，则两圆圆心的距离______.

9 . 已知圆和圆只有一条公切线，若且，则的最小值为_______．