名校
1 . 已知圆C：
，点
，在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)满足：对于圆C上任一点P，都有
为一常数，则点B的坐标为___________ ．
，点，在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，则点B的坐标为
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2023-02-02更新
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1138次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题18 隐圆问题（已下线）4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，若圆
上存在点
，且点关于直线
的对称点
在圆
上，则
的取值范围是_________ .
中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是
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2021-07-15更新
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911次组卷
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5卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质（已下线）第二章 圆与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 若圆
与圆
相切，则a的值为___________ .
与圆相切，则a的值为
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2021-10-25更新
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1038次组卷
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13卷引用：综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）
综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2020年1月3日《每日一题》-直线、圆的位置关系（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题河北省沧州市第三中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第57讲 直线与圆的位置关系（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲新疆乌苏第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（A）山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B）
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：
，点
，若圆C上存在点M，满足
，则点M的纵坐标的取值范围是___________ .
，点，若圆C上存在点M，满足，则点M的纵坐标的取值范围是
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2021-10-19更新
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767次组卷
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12卷引用：【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题
【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题（已下线）专题10 直线与圆的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题16 直线与圆-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-3江西省吉安市第三中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）（已下线）第2章 圆与方程（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题（已下线）期中测试卷（本册综合卷）-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）2.6.2 圆与圆的位置关系（同步练习提高篇）
名校
5 . 直角坐标系中，已知
是圆C：
的一条弦，且
，P是的中点，当弦在圆C上运动时，直线l：
上总存在两点A，B，使得
恒成立，则线段
长度的最小值是________ ．
中，已知是圆C：的一条弦，且，P是的中点，当弦在圆C上运动时，直线l：上总存在两点A，B，使得恒成立，则线段长度的最小值是
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2020-12-30更新
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173次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2021届高三上学期9月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知点
是直线
：
(
)上的动点，过点作圆
：
的切线
，
为切点.若
最小为
时，圆
：
与圆外切，且与直线相切，则
的值为______
是直线：()上的动点，过点作圆：的切线，为切点.若最小为时，圆：与圆外切，且与直线相切，则的值为
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2020-11-26更新
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845次组卷
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11卷引用：专题50 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
（已下线）专题50 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题50 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题03+直线与圆的方程专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）上海市黄浦区2021届高三三模数学试题（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题（已下线）专题18 直线和圆的方程（模拟练）-1（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-1（已下线）第2章 直线和圆的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 一动圆与圆
：
内切，且与圆
：
外切，则动圆圆心的轨迹方程是______ ．
与圆：内切，且与圆：外切，则动圆圆心的轨迹方程是
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2020-10-29更新
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1750次组卷
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6卷引用：对点练53 椭圆的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
（已下线）对点练53 椭圆的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题（已下线）专题38 椭圆及其性质-5（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 某中学开设了剪纸艺术社团，该社团学生在庆中秋剪纸活动中剪出了三个互相外切的圆，其半径分别为
，
，
(单位：
)，则三个圆之间空隙部分的面积为______ 
.
，，(单位：)，则三个圆之间空隙部分的面积为.
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2020-09-16更新
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1095次组卷
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7卷引用：山东省2021届高三开学质量检测数学试题
山东省2021届高三开学质量检测数学试题（已下线）专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（11）江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的半径为
，圆心在直线l：y＝2x﹣1上，若圆C上存在一点P，使得直线l1：ax﹣y﹣2＝0与直线l2：x+ay﹣2＝0交于点P，则当实数a变化时，圆心C的横坐标x的取值范围是__ .
，圆心在直线l：y＝2x﹣1上，若圆C上存在一点P，使得直线l1：ax﹣y﹣2＝0与直线l2：x+ay﹣2＝0交于点P，则当实数a变化时，圆心C的横坐标x的取值范围是
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2020-09-09更新
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332次组卷
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5卷引用：第二章+直线和圆的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第二章+直线和圆的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题知识点03 圆与圆的位置关系-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省泰州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（B卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知圆
，
，若圆
与和均外切，且圆的圆心的轨迹
的离心率为3，则的取值集合是______ ．
，，若圆与和均外切，且圆的圆心的轨迹的离心率为3，则的取值集合是
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