1 . 已知点（2，1）在不过原点的直线l上，直线l在两条坐标轴上的截距互为相反数，且直线l是半径为1的圆C的一条对称轴，点A的坐标为（0，3），O为坐标原点．
(1)若直线也是圆C的一条对称轴，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若在圆C上存在点M满足，求圆心C的横坐标的取值范围．

2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆及点.

(1)若直线过点，与圆相交于两点，且，求直线l的方程；
(2)圆上是否存在点，使得成立？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由.

3 . 已知点，直线，设圆C的半径为3，圆心C在直线l上.
(1)若直线AB与圆C截得的弦长为，求圆C的方程；
(2)若圆C上存在点M，使|MB|=2|MO|，O为坐标原点，求圆心C的横坐标a的取值范围.

4 . 已知动点P到两个定点的距离之比为.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知圆Q的圆心为，且圆Q与x轴相切，若圆Q与曲线C有公共点，求实数t的取值范围.

5 . 已知直线被圆截得的弦长为．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点为圆上一动点，点为圆上一动点，点在直线上运动，求的最小值，并求此时的坐标．

6 . 已知圆：与圆：.
(1)若圆与圆外切，求实数m的值;
(2)在(1)的条件下，若直线l过点(2，1)，且与圆的相交弦长为，求直线l的方程.

7 . 已知两圆和.
(1)当取何值时，两圆相交；
(2)求时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.

8 . 已知圆C：x²+y²﹣8x﹣6y+F＝0与圆O：x²+y²＝4相外切，切点为A，过点P（4，1）的直线与圆C交于点M，N，线段MN的中点为Q．
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）若|AQ|＝|AP|，点P与点Q不重合，求直线MN的方程及△AMN的面积．

9 . 已知圆的方程：
（1）求的取值范围；
（2）当圆与圆相外切时，求圆的半径.

10 . 已知圆，
（1）求过点且被圆所截得的弦长为的直线的方程；
（2）若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为2，求点的横坐标的取值范围.