1 . 已知点、，动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知圆的圆心为，且圆与轴相切，若圆与曲线有公共点，求实数的取值范围.

2 . 已知圆，圆.
(1)若圆与圆外切，求实数的值；
(2)设时，圆与圆相交于两点，求AB直线方程.

3 . 已知动圆与圆外切，同时与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程，并说明它是什么曲线；
(2)若直线，求曲线上的点到直线的最大距离.

4 . 已知O：与圆C：相交.
(1)求正数a的取值范围；
(2)若圆C与圆O的公共弦所在直线的方程是，求圆C的半径.

5 . 已知⊙O：和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

6 . 已知关于、的方程．
(1)若方程表示圆，求的取值范围；
(2)若圆与圆外切，求的值；
(3)若圆与直线相交于、两点，且，求的值．

7 . 已知两圆和.
（1）取何值时两圆外切？
（2）取何值时两圆内切？

8 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在直线上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆与圆关于直线对称.

（1）求直线的方程；
（2）设圆与圆交于点、，点为圆上的动点，求面积的最大值.

10 . 已知圆及圆相交于A、B两点，
求圆与圆相交于弦AB所在的直线方程；
求圆与圆公共弦AB的长；
求线段AB的中垂线的方程．