1 . 已知圆心为的圆被直线截得的弦长为．
(1)求圆N的方程；
(2)点与点C关于直线对称，求以C为圆心且与圆N外切的圆的方程．

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆，圆N过原点O及点且与圆C外切.
(1)求圆N的标准方程；
(2)若过点A的直线l被两圆截得的弦长相等，求直线l的方程.

3 . 已知直线l：和圆C：．
(1)直线l恒过一定点M，求出点M坐标；
(2)当m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最短，求出弦长；
(3)在（2）的前提下，直线是过点且与直线l平行的直线，求圆心在直线上，且与圆外切的动圆中半径最小的圆的标准方程．

4 . 已知圆与轴相切，且在直线上，圆，若圆与圆相切，则圆的半径长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 写出一个与圆外切，并与直线及轴都相切的圆的方程___________.

6 . 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l交C丁A．B两点．当l⊥x轴时，△ABF₂的面积为3．
(1)求C的方程；
(2)是否存在定圆E，使其与以AB为直径的圆内切？若存在，求出所有满足条件的圆E的方程；若不存在，请说明理由．

7 . 写出与直线 和圆都相切的一个圆的方程________．