名校
1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果，其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数
的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆，已知点
，
，动点
满足
，则点
的轨迹与圆
的公切线的条数为______ .
的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆，已知点，，动点满足，则点的轨迹与圆的公切线的条数为
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名校
2 . 若圆
与圆
有且仅有一条公切线，则
_________ .
与圆有且仅有一条公切线，则
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名校
3 . 若圆
与圆
恰有2条公切线，则
的取值范围为______ .
与圆恰有2条公切线，则的取值范围为
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2023-10-23更新
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703次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 圆与圆的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
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4 . 已知圆
.若圆
与圆
有三条公切线，则的值为______ .
.若圆与圆有三条公切线，则的值为
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2023-09-08更新
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1029次组卷
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8卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题 四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 圆与圆的位置关系6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题18 圆与圆的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
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解题方法
5 . 写出与圆
和圆
都相切的一条直线的方程：
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2023-03-04更新
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238次组卷
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4卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二上·山东临沂·期末
6 . 若圆
与圆
有且只有一条公切线，则实数
的值是_________ ．
与圆有且只有一条公切线，则实数的值是
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2023-01-16更新
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243次组卷
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3卷引用：高二数学下学期开学考模拟试卷（选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
（已下线）高二数学下学期开学考模拟试卷（选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（7大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 圆
与圆
的公切线共有__________ 条
与圆的公切线共有
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2023-01-09更新
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651次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若点
到直线l的距离分别为1和4，则这样的直线l共有___________ 条．
到直线l的距离分别为1和4，则这样的直线l共有
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2022-06-24更新
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726次组卷
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5卷引用：广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题
广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第14讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系 （2）甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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9 . 已知圆
，圆
，则两圆的公切线的条数是________ .
，圆，则两圆的公切线的条数是
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2021-10-24更新
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941次组卷
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2卷引用：江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 已知两个圆
，
的方程分别为
，
，则，的公切线有________ 条．
，的方程分别为，，则，的公切线有
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2021-10-16更新
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299次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
