名校
解题方法
1 . 如图,在长方体中,为棱的中点,为四边形内(含边界)的一个动点.且,则动点的轨迹长度为( )
A.5 | B. | C. | D. |
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2024-01-22更新
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442次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
2 . 已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱,的中点,P为底面ABCD内(包括边界)一动点,则下列结论正确的是( )
A.若直线与平面没有公共点,则点P的轨迹长度为 |
B.若,则点P的轨迹长度为 |
C.二面角B—EF—D的正切值为 |
D.过E,F,C的平面截该正方体所得截面为五边形 |
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2023-07-05更新
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611次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重组1 高一期末真题重组卷(河北卷)B提升卷
名校
解题方法
3 . 如图,已知正方体的棱长为,为底面内(包括边界)的动点,则下列结论正确的是( ).
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使得 |
C.若,则点在正方形底面内的运动轨迹长为 |
D.若点是的中点,点是的中点,过,作平面平面,则平面截正方体的截面面积为 |
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2023-05-18更新
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1739次组卷
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7卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
4 . 长方体中,,,上底面的中心为,当点在线段上从移动到时,点在平面上的射影的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-15更新
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349次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题
5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点A,B距离之比为常数(且)的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息,解决下面的问题:如图,在长方体中,,点E在棱AB上,,动点P满足.若点P在平面ABCD内运动,则点P所形成的阿氏圆的半径为___________ ;若点P在长方体内部运动,F为棱的中点,M为CP的中点,则点M到平面的距离的最小值为___________ .
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2022-11-14更新
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492次组卷
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8卷引用:新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学(理)试题
新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学(理)试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-1(已下线)6.3.4空间距离的计算(3)(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 如图,在长方形ABCD中,,,E为BC的中点,将△沿AE向上翻折到的位置,连接PC,PD,在翻折的过程中,以下结论错误的是( )
A.四棱锥体积的最大值为 |
B.PD的中点F的轨迹长度为 |
C.EP,CD与平面PAD所成的角相等 |
D.三棱锥外接球的表面积有最小值 |
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2022-05-26更新
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639次组卷
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5卷引用:新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题(理)
新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题(理)河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-2(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
7 . 如图,正方体的棱长为4,点M是棱AB的中点,点P是底面ABCD内的动点,且P到平面的距离等于线段PM的长度,则线段长度的最小值为______ .
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2022-05-08更新
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2395次组卷
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11卷引用:新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题
8 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点,动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体,下列说法正确的有( )
A.与是异面直线 | B.与所成角为 |
C.平面平面 | D.若,则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1964次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二(已下线)“8+4+4”小题强化训练(7)第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江西省丰城中学2022-2023学年高一(创新班)上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
解题方法
9 . 在棱长为4的正方体中,为的中点,点P在正方体各棱及表面上运动且满足,则点P轨迹围成的图形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-21更新
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440次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题广东省广州市南沙区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
10 . 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,椭圆的左、右焦点分别是曲线与轴的交点.
(1)若椭圆的长轴长为,求椭圆的焦点的极坐标及椭圆的直角坐标方程;
(2)在(1)的条件下,已知动直线垂直于轴,且与椭圆交于不同的两点,,点在直线上,若,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
(1)若椭圆的长轴长为,求椭圆的焦点的极坐标及椭圆的直角坐标方程;
(2)在(1)的条件下,已知动直线垂直于轴,且与椭圆交于不同的两点,,点在直线上,若,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
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2021-05-10更新
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429次组卷
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4卷引用:新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题理科数学-学科网2021年高三5月大联考(新课标Ⅰ卷)文科数学-学科网2021年高三5月大联考(新课标Ⅰ卷)(已下线)专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)