21-22高二·全国·课后作业
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，若点E是线段AB的中点，点M是底面ABCD内的动点，且满足
，则线段AM的长的最小值为______ ．
中，若点E是线段AB的中点，点M是底面ABCD内的动点，且满足，则线段AM的长的最小值为
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解题方法
2 . 已知椭圆具有性质：若
是椭圆
的一条与
轴不垂直的弦的中点，那么该弦的斜率等于点的横、纵坐标的比值与某一常数的积.试对双曲线
写出具有类似特性的性质，并加以证明.
是椭圆的一条与轴不垂直的弦的中点，那么该弦的斜率等于点的横、纵坐标的比值与某一常数的积.试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明.
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名校
3 . 如图，正方体的棱长为6，点
为
的中点，点
为底面
上的动点，满足
的点的轨迹长度为（ ）
的棱长为6，点为的中点，点为底面上的动点，满足的点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-02更新
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2273次组卷
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15卷引用：第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市济南中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题
4 . 已知椭圆
.
(1)动直线
垂直于轴，交椭圆于
、
两点，、两点分别和椭圆长轴的两个端点、
的连线
、
相交于点，求动点的轨迹方程；
(2)若第（1）题所求出的轨迹称为椭圆的“伴随曲线”，请你给出椭圆
伴随曲线的定义及其方程.
.(1)动直线
垂直于轴，交椭圆于、两点，、两点分别和椭圆长轴的两个端点、的连线、相交于点，求动点的轨迹方程；(2)若第（1）题所求出的轨迹称为椭圆
的“伴随曲线”，请你给出椭圆伴随曲线的定义及其方程.
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21-22高二下·河北衡水·期中
名校
解题方法
5 . 已知曲线：
，则（ ）
：，则（ ）A．若 ，则曲线是圆，其半径为 |
B．若 ，则曲线是椭圆，其焦点在 轴上 |
C．若曲线过点 ， ，则是双曲线 |
D．若 ，则曲线不表示任何图形 |
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2022-04-09更新
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487次组卷
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5卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题
21-22高二上·安徽六安·期中
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，曲线
与两坐标轴的交点都在圆上.
(1)求圆的方程；
(2)已知
为坐标原点，点在圆上运动，求线段
的中点的轨迹方程.
中，曲线与两坐标轴的交点都在圆上.(1)求圆
的方程；(2)已知
为坐标原点，点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.
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2022-04-01更新
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1253次组卷
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7卷引用：第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）
（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第13讲 圆的方程-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题35 圆的方程-1（已下线）第03讲 圆的方程 (精练）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知曲线
围成图形C，则（ ）
围成图形C，则（ ）| A．图形C关于x轴对称 |
| B．图形C关于原点对称 |
C．图形C的周长是 |
D．图形C的面积是 |
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2022-03-25更新
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455次组卷
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2卷引用：第三章 圆锥曲线的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二上·重庆·期末
8 . 实数m变化时，方程
表示的曲线不可以 是（ ）
表示的曲线| A．直线 | B．圆 |
| C．椭圆 | D．双曲线 |
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2022-03-25更新
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313次组卷
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3卷引用：专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
21-22高二下·江苏南京·阶段练习
名校
9 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD—
中，E为侧面
的中心，F是棱
的中点，若点P为线段
上的动点，N为ABCD所在平面内的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，E为侧面的中心，F是棱的中点，若点P为线段上的动点，N为ABCD所在平面内的动点，则下列说法正确的是（ ）A． · 的最小值为 |
B．若 ，则平面PAC截正方体所得截面的面积为 |
C．若 与AB所成的角为 ，则N点的轨迹为双曲线 |
D．若正方体绕旋转θ角度后与其自身重合，则θ的最小值是 |
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2022-03-19更新
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1692次组卷
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6卷引用：专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2广东省四校2023届高三上学期第一次联考数学试题
21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
10 . 已知圆
：
和圆
：
，动圆M同时与圆及圆外切，则动圆的圆心M的轨迹方程为______ .
：和圆：，动圆M同时与圆及圆外切，则动圆的圆心M的轨迹方程为
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