1 . 已知正方体的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（       ）

A．二面角的大小为

B．

C．若在正方形内部，且，则点的轨迹长度为

D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线，点为曲线C上一点，则（　　）

A．曲线C关于y轴对称

B．曲线C关于原点对称

C．点P的横坐标x0的取值范围为

D．直线y＝x+1与曲线C有且仅有两个公共点

3 . 在平面直角坐标系中，已知两定点，，动点满足，记点的运动轨迹为曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线关于轴、轴和坐标原点对称

B．周长的最小值为

C．面积的最大值为

D．点到坐标原点距离的最小值为

4 . 若方程所表示的曲线为，则下列命题正确的是（       ）

A．若曲线为双曲线，则或

B．若曲线为椭圆，则

C．曲线可能是圆

D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则

5 . 下列命题中正确的是（       ）

A．若平面内两定点，则满足的动点的轨迹为椭圆

B．双曲线与直线有且只有一个公共点

C．若方程表示焦点在轴上的双曲线，则

D．过椭圆一焦点作椭圆的动弦，则弦的中点的轨迹为椭圆

6 . 已知关于的方程 (其中为参数)表示曲线，下列说法正确的是（       ）

A．若，则曲线表示圆

B．若，则曲线表示椭圆

C．若，则曲线表示双曲线

D．若，，则曲线表示四条直线

7 . 2022年卡塔尔世界杯会徽正视图近似伯努利双纽线．伯努利双纽线最早于 1694 年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．定义在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点是时的双纽线上一点，下列说法正确的是（          ）

A．双纽线是中心对称图形

B．

C．双纽线上满足的点有2个

D．的最大值为

8 . 已知曲线：，则（       ）

A．当时，是双曲线，其渐近线方程为

B．当时，是椭圆，其离心率为

C．当时，是圆，其圆心为，半径为

D．当，时，是两条直线

10 . 若点P是棱长为2的正方体表面上的动点，点M是棱的中点，则（       ）

A．当点P在底面内运动时，三棱锥 的体积为定值

B．当时，线段长度的最大值为4

C．当直线AP与平面所成的角为45°时，点P的轨迹长度为

D．直线DM被正方体 的外接球所截得的线段的长度为