23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 已知圆系
，圆
过
轴上的定点
，线段
是圆在
轴上截得的弦，设
，
．对于下列命题：
①不论
取何实数，圆心始终落在曲线
上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线
相切；
④式子
的取值范围是
．
其中真命题的序号是________ （把所有真命题的序号都填上）
，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：①不论
取何实数，圆心始终落在曲线上；②不论
取何实数，弦的长为定值1；③不论
取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；④式子
的取值范围是．其中真命题的序号是
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2 . 已知动点
到点
的距离是到点
的距离的2倍，则动点的轨迹所围成图形的面积为______ ．
到点的距离是到点的距离的2倍，则动点的轨迹所围成图形的面积为
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3 . 已知在平面直角坐标系xOy中，
，动点P满足
则P点的轨迹Γ为圆_______ ，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且
，则
______ .
，动点P满足则P点的轨迹Γ为圆，则
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4 . 在平面直角坐标系中，若
的坐标，满足方程
，则点的轨迹是__________ （填曲线的类型，填方程不给分）.
的坐标，满足方程，则点的轨迹是
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2024-02-14更新
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203次组卷
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3卷引用：2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知点
点
，是动点，且直线
与
的斜率之积等于
动点的轨迹方程为_________________ .
点，是动点，且直线与的斜率之积等于动点的轨迹方程为
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23-24高二上·重庆·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，过外一点作的两条切线
，分别交轴于
两点.
(1)记的倾斜角分别为
.若
，求的轨迹方程.
(2)求
面积的最小值.
，过外一点作的两条切线，分别交轴于两点.(1)记
的倾斜角分别为.若，求的轨迹方程.(2)求
面积的最小值.
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7 . 已知点
，动点P满足直线
与
的斜率之积为
，则点P的轨迹方程___________ ．
，动点P满足直线与的斜率之积为，则点P的轨迹方程
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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习
8 . 已知曲线C：
．
①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若
为曲线C上一点，则
；
③存在
，
与曲线C有四个交点；
④直线与曲线C无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是______________ ．
．①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若
为曲线C上一点，则；③存在
，与曲线C有四个交点；④直线
与曲线C无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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9 . 已知平面直角坐标系中，动点
到
的距离比到轴的距离大2，则的轨迹方程是______ .
到的距离比到轴的距离大2，则的轨迹方程是
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2024-01-17更新
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624次组卷
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4卷引用：2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）
23-24高二上·云南昆明·期末
解题方法
10 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中记载有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知点
，圆
，在圆上存在点满足，则
__________ .（写出满足条件的一个
的值即可）
且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知点，圆，在圆上存在点满足，则的值即可）
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