1 . 求证：椭圆
与椭圆
的四个交点共圆．
与椭圆的四个交点共圆．
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2 . 画出下列方程相应的曲线图形．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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3 . 分别画出下列极坐标方程和直角坐标方程的图形：
(1)极坐标方程
和直角坐标方程
；
(2)极坐标方程
和直角坐标方程
．
(1)极坐标方程
和直角坐标方程；(2)极坐标方程
和直角坐标方程．
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4 . 已知曲线
和定点
，点
为曲线
上任意一点，若
，当点在曲线上运动时，求点
的轨迹方程．
和定点，点为曲线上任意一点，若，当点在曲线上运动时，求点的轨迹方程．
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5 . 证明：到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是．
．
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6 . 已知点
在方程
所示的曲线上，求实数
的值．
在方程所示的曲线上，求实数的值．
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7 . 给定
、
两点，求证：与这两点距离相等的点的轨迹方程是
．
、两点，求证：与这两点距离相等的点的轨迹方程是．
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8 . 当点
在曲线
上运动时，连接点与定点
，求
的中点的轨迹方程．
在曲线上运动时，连接点与定点，求的中点的轨迹方程．
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9 . 判断下列各组两个方程是否表示相同的曲线：
(1)
，
；
(2)，
；
(3)
，．
(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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和曲线
上动点
