1 . 自引圆的割线ABC，则弦中点P的轨迹方程______.

2 . 已知反比例函数的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线．
(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标；
(2)设为双曲线C的两个顶点，点是双曲线C上不同的两个动点．求直线与交点的轨迹E的方程；
(3)设直线l过点，且与双曲线C交于A、B两点，与x轴交于点Q．当，且时，求点Q的坐标．

3 . 已知点为定圆上的动点，点A为圆所在平面上的定点，线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹可能是；__________､__________.

4 . 若方程所表示的曲线为，则下列命题正确的是（       ）

A．若曲线为双曲线，则或

B．若曲线为椭圆，则

C．曲线可能是圆

D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则

5 . 若两直线与互相平行，则（       ）

A．

B．

C．与之间的距离为

D．与、距离相等的点的轨迹方程为

6 . 已知点A，B，P是平面内的一个动点，直线PA与PB的斜率之积是，则动点P的轨迹C的方程为____________________.

7 . 已知圆的方程是，则圆心的轨迹方程为________.

8 . 设动点M到定点F(3,0)的距离与它到直线l： 的距离之比为，则点M的轨迹方程为________．

9 . 已知圆，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件的点P的轨迹方程．

10 . 已知动圆与圆外切，与轴相切，记圆心的轨迹为曲线，．
(1)求的方程；
(2)若斜率为4的直线交于、两点，直线、分别交曲线于另一点、，证明：直线过定点．