名校
1 . 如图,已知正方体的棱长为3,点分别在棱上,满足,点在正方体的面内,且平面,则线段长度的最小值为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2 . 如图,点在圆上运动且满足轴,垂足为点,点在线段上,且,动点的轨迹为.(1)求曲线的方程;
(2)已知,过的动直线交曲线于两点(点在轴上方)分别为直线与轴的交点,是否存在实数使得?说明理由.
(2)已知,过的动直线交曲线于两点(点在轴上方)分别为直线与轴的交点,是否存在实数使得?说明理由.
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名校
解题方法
3 . 对于椭圆,令,,那么在坐标系中,椭圆经伸缩变换得到了单位圆,在这样的伸缩变换中,有些几何关系保持不变,例如点、直线、曲线的位置关系以及点分线段的比等等;而有些几何量则等比例变化,例如任何封闭图形在变换后的面积变为原先的,由此我们可以借助圆的几何性质处理一些椭圆的问题.
(1)在原坐标系中斜率为k的直线l,经过,的伸缩变换后斜率变为,求k与满足的关系;
(2)设动点P在椭圆上,过点P作椭圆的切线,与椭圆交于点Q,R,再过点Q,R分别作椭圆的切线交于点S,求点S的轨迹方程;
(3)点)在椭圆上,求椭圆上点B,C的坐标,使得△ABC的面积取最大值,并求出该最大值.
(1)在原坐标系中斜率为k的直线l,经过,的伸缩变换后斜率变为,求k与满足的关系;
(2)设动点P在椭圆上,过点P作椭圆的切线,与椭圆交于点Q,R,再过点Q,R分别作椭圆的切线交于点S,求点S的轨迹方程;
(3)点)在椭圆上,求椭圆上点B,C的坐标,使得△ABC的面积取最大值,并求出该最大值.
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4 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为4,是其左、右顶点,是其右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
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2024-03-26更新
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1757次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
5 . 已知圆,直线l过点.线段的端点B在圆上运动,则线段的中点M的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-04更新
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1223次组卷
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5卷引用:湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题甘肃省临夏州积石山县三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-1(已下线)大招2 动点问题处理策略(解题大招)(已下线)专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则以下不正确的是( )
A.当在平面上运动时,四棱锥的体积不变 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为 |
D.若是的中点,当在底面上运动,且满足平面时,长度的最小值是 |
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2023-06-25更新
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1455次组卷
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11卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
名校
解题方法
7 . 已知点、,动点满足直线与的斜率之积为,记M的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)经过点的直线与曲线交于、两点.记与的面积分别为和,求的最大值.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)经过点的直线与曲线交于、两点.记与的面积分别为和,求的最大值.
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2023-02-16更新
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341次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆心为C的圆经过,两点,且圆心C在直线上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)设P为圆C上的一个动点,O为坐标原点,求OP的中点M的轨迹方程.
(1)求圆C的标准方程;
(2)设P为圆C上的一个动点,O为坐标原点,求OP的中点M的轨迹方程.
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2022-11-23更新
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1048次组卷
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10卷引用:湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛莱西市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)2.4 圆的方程(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 若双曲线C的方程为,记双曲线C的左、右顶点为A,B.弦PQ⊥x轴,记直线PA与直线QB交点为M,其轨迹为曲线T,则曲线T的离心率为________ .
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2022-03-26更新
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466次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为3,动点M在侧面上运动(包括边界),且,则与平面所成角的正切值的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-24更新
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2080次组卷
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10卷引用:湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考理科数学试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷02(全国甲卷)宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-2(已下线)专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题