名校
1 . 下列可以作为方程的图象的是( )
A. | B. | C. | D. |
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402次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知点,点(不位于轴左侧)到轴的距离为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若圆与点的轨迹有且仅有一个公共点,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,当取最大值,且时,过作圆的两条切线,分别交轴于两点,求面积的最小值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若圆与点的轨迹有且仅有一个公共点,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,当取最大值,且时,过作圆的两条切线,分别交轴于两点,求面积的最小值.
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名校
3 . 一直线族的包络线是这样定义的曲线:该曲线不包含于直线族中,但过该曲线上的每一点,都有直线族中的一条直线与它在这一点处相切.若曲线是直线族的包络线,则上的点到直线的最小距离为__________ .
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4 . 动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是2,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过的直线与交于两点,且,若点满足,证明:点在一条定直线上.
(1)求的方程;
(2)过的直线与交于两点,且,若点满足,证明:点在一条定直线上.
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2024-05-26更新
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547次组卷
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4卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷 (2)(已下线)情境11 结论已知的证明命题(已下线)易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况
名校
解题方法
5 . 已知点,动点满足直线与直线的斜率之积为,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程:
(2)直线与曲线交于两点,且交于点,求定点的坐标,使为定值;
(3)过(2)中的点作直线交曲线于两点,且两点均在轴的右侧,直线的斜率分别为,求的值.
(1)求曲线的方程:
(2)直线与曲线交于两点,且交于点,求定点的坐标,使为定值;
(3)过(2)中的点作直线交曲线于两点,且两点均在轴的右侧,直线的斜率分别为,求的值.
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6 . 已知,,对于平面内一动点,轴于点M,且,,成等比数列.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
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名校
7 . 已知N是圆上的动点,点M满足,记M的轨迹为E,则( )
A.E是与圆O相切的一条直线 | B.E是半径为5的圆 |
C.E上的点到原点O的距离的最大值为8 | D.E与圆O相切 |
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名校
解题方法
8 . 在中,已知,,设分别是的重心、垂心、外心,且存在使.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)求的外心的纵坐标的取值范围;
(3)设直线与的另一个交点为,记与的面积分别为,是否存在实数使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)求的外心的纵坐标的取值范围;
(3)设直线与的另一个交点为,记与的面积分别为,是否存在实数使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-19更新
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1134次组卷
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5卷引用:河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题
河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21(已下线)专题13 学科素养与综合问题(解答题18)
9 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,动点到点的距离是点到直线的距离的.若某直线上存在这样的点,则称该直线为“最远距离直线”.则下列结论中正确的是( )
A.点的轨迹方程是 |
B.直线是“最远距离直线” |
C.点的轨迹与圆没有交点 |
D.平面上有一点,则的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 在正方体中,点在平面上(异于点),则( )
A.直线与垂直. |
B.存在点,使得 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.满足直线和所成的角为的点的轨迹是双曲线 |
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2024-03-12更新
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743次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题
河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)专题6 学科素养与综合问题(多选题11)