名校
1 . 已知实数
满足
，则
的最小值与最大值之和为（ ）
满足，则的最小值与最大值之和为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2024-03-09更新
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1316次组卷
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4卷引用：2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心的棱锥为正四棱锥）P－ABCD的底面正方形边长为2，其内切球O的表面积为
，动点Q在正方形ABCD内运动，且满足
，则动点Q形成轨迹的周长为（ ）
，动点Q在正方形ABCD内运动，且满足，则动点Q形成轨迹的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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436次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三模拟（一）数学试题
3 . 若点P在曲线
上运动，则点P到直线
的距离的最大值为（ ）
上运动，则点P到直线的距离的最大值为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2021-12-07更新
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1169次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测（一）数学试题
名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
是侧面
内的一个动点（不包含端点），则下列说法中正确的是（ ）
中，是侧面内的一个动点（不包含端点），则下列说法中正确的是（ ）A．三角形 的面积无最大值、无最小值 |
B．存在点，满足 |
| C．存在有限个点，使得三角形是等腰三角形 |
D．三棱锥 的体积有最大值、无最小值 |
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2021-05-27更新
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897次组卷
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5卷引用：河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题
河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期练习数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知长方体，动点
到直线
的距离与到平面的距离相等，则在平面
上的轨迹是（ ）
，动点到直线的距离与到平面的距离相等，则在平面上的轨迹是（ ）| A．线段 | B．椭圆一部分 | C．抛物线一部分 | D．双曲线一部分 |
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2021-05-06更新
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1056次组卷
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4卷引用：河北省保定市2021届高三一模数学试题
名校
6 . 已知定点
，点
在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程是（ ）
，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-17更新
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1275次组卷
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18卷引用：河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题
河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试卷四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.4.2 圆的一般方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.2 圆的一般方程（已下线）专题06 轨迹与方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）2.6+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 课时2 圆的一般方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.2 圆的一般方程苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 2.1.2 圆的一般方程广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学（理）试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题2.12 圆的方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 如图，正方体中，P为底面
上的动点，
于E，且
则点P的轨迹是（ ）
中，P为底面上的动点，于E，且则点P的轨迹是（ ）| A．线段 | B．圆 | C．椭圆的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2020-12-13更新
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525次组卷
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15卷引用：2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（理）试题
2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题北京市西城35中2018届高三上学期期中考试数学（文）试题北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期线上教学调研检测数学试题北京师大附中2017-2018学年上学期高二年级期中考试数学试卷（理科）
8 . 已知点
在椭圆
上，点满足
（其中
为坐标原点，
为椭圆
的左焦点），则点的轨迹为
在椭圆上，点满足（其中为坐标原点，为椭圆的左焦点），则点的轨迹为| A．圆 | B．抛物线 | C．双曲线 | D．椭圆 |
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2019-08-17更新
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651次组卷
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3卷引用：2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试文科数学试卷
9 . 已知动圆P过定点A(－3,0)，并且在定圆B：(x－3)2＋y2＝64的内部与定圆相切，则动圆的圆心P的轨迹是( )
| A．线段 | B．直线 |
| C．圆 | D．椭圆 |
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名校
10 . 已知直三棱柱
的底面为等边三角形，且底面积为
，体积为，点，分别为线段
，
上的动点，若直线
平面
，点为线段
的中点，则点的轨迹长度为
的底面为等边三角形，且底面积为，体积为，点，分别为线段，上的动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹长度为A． | B． | C． | D． |
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2018-08-16更新
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1113次组卷
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4卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（文）试题
（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（文）试题【全国百强校】河南省信阳市信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学（理）试题（一）【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科）试题（已下线）狂刷39 立体几何的综合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
