1 . 已知在平面直角坐标系xOy中，，动点P满足则P点的轨迹Γ为圆_______，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且，则______.

2 . 在棱长为的正方体中，P为侧面内的动点，且直线与的夹角为30°，则点P的轨迹长为___________；若点与动点P均在球O表面上，球O的表面积为___________．

3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑中，平面，，，，为的中点，为内的动点(含边界)，且．当在上时，____，点的轨迹的长度为____．

4 . 已知抛物线的焦点为，那么_______；若P为该抛物线上的动点，则线段的中点M的轨迹方程为________．

5 . 如图，已知，为椭圆：()的两焦点，为坐标原点，，分别，在的切线上的射影，则点的轨迹方程是___________；若有且仅有2条使得的面积最大，则离心率的最大值是___________.

6 . 如图，直三棱柱的所有棱长均为2，是侧面内一点，且，则点的轨迹的长度为______；当最短时，直线与所成角的余弦值为______．

7 . 已知正四面体的棱长为3，平面内一动点满足，则的最小值是___________；直线与直线所成角的取值范围为___________.

8 . 已知过点，且斜率为k的动直线l与抛物线相交于B，C两点，则k的取值范围为_________；若N为抛物线C上一动点，M为线段中点，则点M的轨迹方程为____________．

9 . 已知平面上的动点P到点的距离等于点P到x轴的距离，则动点P的轨迹方程为________，若点，则的最小值为__________.

10 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯对圆锥曲线有深刻的研究，其主要成果集中于他的代表作《圆锥曲线》一书，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于常数（该常数大于零且不等于1）的点的轨迹为圆，后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆．已知在平面直角坐标系中，，，动点满足，由上面的结果知点的轨迹是圆，则该圆的半径是______，的最大值是______．