名校
解题方法
1 . 如图，矩形
中，
分别为线段
上的动点，且满足
.点
关于原点的对称点为
，直线
与
交于点
，则点到直线
的最小距离为__________ .
中， 分别为线段上的动点，且满足.点关于原点的对称点为，直线与交于点，则点到直线的最小距离为
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2023-10-04更新
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790次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
名校
2 . 已知平面上两定点A、B，则所有满足
（
且
）的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上，半径为
的圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆．已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上动点P满足
，则点P的轨迹长度为
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2023-06-15更新
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710次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题
名校
3 . 在如图所示的三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
中点，
为
内的动点（含边界），且
.当在
上时，
________ ；点的轨迹的长度为________ .
中，平面，，，，为中点，为内的动点（含边界），且.当在上时，的轨迹的长度为
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2023-03-09更新
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753次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
名校
4 . 在正四棱柱
中，
，E 为
中点，为正四棱柱表面上一点，且
，则点的轨迹的长为_____ .
中，，E 为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为
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2023-03-04更新
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1583次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题上海市七宝中学2023届高三三模数学试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
5 . 动点P到两定点A(－4，0)、B(4，0)距离之和为10，则点P的轨迹方程为________ ．
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2023-01-31更新
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658次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知
，B是圆C：
上的任意一点，线段BF的垂直平分线交BC于点P.则动点P的轨迹方程为______ .
，B是圆C：上的任意一点，线段BF的垂直平分线交BC于点P.则动点P的轨迹方程为
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2022-10-10更新
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1925次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 正方体的棱长为
，点O为底面正方形
的中心，点P在侧面正方形
的边界及其内部运动，若
，则点P的轨迹的长度为______ ．
的棱长为，点O为底面正方形的中心，点P在侧面正方形的边界及其内部运动，若，则点P的轨迹的长度为
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2022-09-09更新
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226次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知定圆
，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段PA的中垂线交直线PM于点Q，则点Q的轨迹：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中所有可能的结果有______ 个．
，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段PA的中垂线交直线PM于点Q，则点Q的轨迹：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中所有可能的结果有
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2022-09-07更新
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1101次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.5（1）求轨迹的方程第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 在四棱锥P−ABCD中，已知底面ABCD是边长为
的正方形，其顶点P到底面ABCD的距离为3，该四棱锥的外接球O的半径为5，若球心O在四棱锥P−ABCD内，则顶点P的轨迹长度为___________ .
的正方形，其顶点P到底面ABCD的距离为3，该四棱锥的外接球O的半径为5，若球心O在四棱锥P−ABCD内，则顶点P的轨迹长度为
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2022-07-17更新
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479次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题
名校
10 . 如图，已知正方体的棱长为，
，
，
分别是棱
， 
，
的中点，设
是该正方体表面上的一点，若
，则点的轨迹围成图形的面积是_________ .
的棱长为，，，分别是棱， ，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是
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2022-04-17更新
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1246次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(七)数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-3福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
