名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
为
的中点，
是正方形
内部一点（不含边界），则（ ）
中，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则（ ）A．平面 平面 |
B．平面内存在一条直线与直线 成 角 |
C．若到 边距离为 ，且 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中， 到平面 的距离的取值范围是 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱中，底面
为菱形，
为
的中点，点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 的外心为 ，则 为定值2 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 且 ，则存在点 ，使得 的最小值为 |
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2024-02-20更新
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1121次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）
名校
解题方法
3 . 已知是抛物线
的焦点，直线
经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B．若 ，则直线的斜率 |
C．弦的中点 的轨迹为一条抛物线，其方程为 |
D．若 ，则 的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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570次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知M，N，P分别是棱
，
，的中点，Q为平面
上的动点，且直线
与直线
的夹角为
，则（ ）
中，已知M，N，P分别是棱，，的中点，Q为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则（ ）
A． 平面 |
B．平面截正方体所得的截面面积为 |
C．点Q的轨迹长度为 |
D．能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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2958次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
5 . 曲线C是平面内与两个定点
的距离的积等于
的点P的轨迹，则下列结论正确的是（ ）
的距离的积等于的点P的轨迹，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线C关于坐标轴对称 | B．点P到原点距离的最大值为 |
C． 周长的最大值为 | D．点P到y轴距离的最大值为 |
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2023-12-18更新
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457次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，正方体的棱长为2，点是其侧面
上的一个动点（含边界），点P是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点是其侧面上的一个动点（含边界），点P是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点 ，使得二面角 大小为 |
B．存在点，使得平面 与平面 平行 |
C．当P为棱的中点且 时，则点M的轨迹长度为 |
D．当为 中点时，四棱锥 外接球的体积为 |
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2023-12-17更新
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861次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
7 . 若
是圆
所在平面内的一定点，
是圆上的一动点，线段
的垂直平分线与直线CP相交于点，则点的轨迹可能是（ ）
是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线与直线CP相交于点，则点的轨迹可能是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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名校
8 . 曲线C是平面内与两个定点
，
的距离的积等于的点P的轨迹，则下列结论正确的是（ ）
，的距离的积等于的点P的轨迹，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线C关于坐标轴对称 | B．点P到原点距离的最大值为 |
| C．周长的最大值为 | D．点P到y轴距离的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，若正方体的棱长为
，点是正方体的侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
，点是正方体的侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（ ） A．沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
B．过 三点作正方体的截面，则截面面积为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若保持 ，则点在侧面内运动路径的长度为 |
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2023-09-09更新
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720次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
10 . 在直四棱柱中，底面为平行四边形，
为中点，点满足
.下列结论正确的是（ ）
中，底面为平行四边形，为中点，点满足.下列结论正确的是（ ）A．若 ，则四面体的体积为定值 |
B．平面 截直四棱柱的截面周长为 |
C．若  平面，则的最小值为 |
D．若 ，则点的轨迹长度为 |
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