1 . 已知左、右焦点分别是的椭圆的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，现有下列说法：

①的周长为；

②若直线的斜率为的斜率为，则；

③若，则的最小值为；

④若，则的最大值为．

其中正确说法的序号为（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

2 . 若方程所表示的曲线为，给出下列四个命题：
①若为椭圆，则实数的取值范围为；
②若为双曲线，则实数的取值范围为；
③曲线不可能是圆；
④若表示椭圆，且长轴在轴上，则实数的取值范围为.
其中真命题的序号为________.（把所有正确命题的序号都填在横线上）

3 . 给出下列四个命题
①已知为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的周长是8；
②已知是双曲线上任意一点，是双曲线的右焦点，则；
③已知直线过抛物线的焦点，且与交于，，，两点，则；
④椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为，焦距为，若静放在点的小球（小球的半径忽略不计）从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是．
其中正确命题的序号为__（请将所有正确命题的序号都填上）

4 . 给出下列四个命题
已知P为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的范围是；
已知M是双曲线上任意一点，是双曲线的右焦点，则；
已知直线l过抛物线C：的焦点F，且l与C交于，两点，则；
椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，若静放在点的小球小球的半径忽略不计从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是4a．
其中正确命题的序号为______请将所有正确命题的序号都填上

5 . 如图，两个椭圆内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点，给出下列三个判断：

①P到四点的距离之和为定值；
②曲线C关于直线均对称；
③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为_______.

6 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，他在家里做了个探究实验：如图，一个半径为的球放在桌面上，桌面上的一点的正上方有一光源，与球相切，，球在桌面上的投影是一个椭圆，记椭圆的四个顶点分别为、、、.则对于下列的命题：
   
①若点为椭圆上的一个动点，则；
②椭圆的长轴长为：
③若沿直线的方向为主视方向，则几何体的左视图的面积为；
④椭圆的离心率为.
其中真命题的序号为__________.（写出所有真命题的序号）

7 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；②以定点为焦点，定直线为准线的椭圆（不在上）有无数多个；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④过原点任作一直线，若与抛物线，分别交于、两点，则为定值．
其中真命题的序号为________（写出所有真命题的序号）

8 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；
②过定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；
③抛物线的焦点坐标是；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点.
其中真命题的序号为______写出所有真命题的序号.

9 . 某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m（km），远地点B距离地面n（km），地球半径为R（km），关于这个椭圆有以下四种说法：
①焦距长为n－m；②短轴长为；③离心率；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为，其中正确的序号为______.

10 . 以下三个关于圆锥曲线的命题：
①设，为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线与椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）.