9-10高三下·北京东城·期中
1 . (
已知椭圆,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆
于另一点,证明:直线与x轴相交于定点;
(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于、两点,求的取值
范围.
已知椭圆,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆
于另一点,证明:直线与x轴相交于定点;
(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于、两点,求的取值
范围.
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2 . 椭圆的左、右焦点分别是、,是椭圆第一象限上的一点(不包括轴上的点),的重心是G,的角平分线交x轴于点,下列说法正确的有( )
A.G的轨迹是椭圆的一部分 |
B.OG的长度范围是 |
C.的取值范围是 |
D. |
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解题方法
3 . 已知椭圆C:的焦点和上顶点分别为、、B,我们称为椭圆C的特征三角形,如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形,则称这两个椭圆为“相似椭圆”,且特征三角形的相似比即为“相似椭圆”的相似比.已知椭圆:以抛物线的焦点为一个焦点,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4.
(1)若椭圆与椭圆相似,且相似比为2,求椭圆的方程;
(2)已知点,点A是椭圆上的任意一点,点B是点A关于原点的对称点.记,求y的取值范围;
(3)已知直线l:y=x+1,与椭圆相似且短半轴长为b的椭圆为,是否存在这样的b,使得椭圆上存在两点M、N关于直线l对称,若存在,请求出b的范围;若不存在,请说明理由.
(1)若椭圆与椭圆相似,且相似比为2,求椭圆的方程;
(2)已知点,点A是椭圆上的任意一点,点B是点A关于原点的对称点.记,求y的取值范围;
(3)已知直线l:y=x+1,与椭圆相似且短半轴长为b的椭圆为,是否存在这样的b,使得椭圆上存在两点M、N关于直线l对称,若存在,请求出b的范围;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . (1)已知点在圆:外,求实数的取值范围.
(2)已知椭圆的离心率为,求实数的取值.
(2)已知椭圆的离心率为,求实数的取值.
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2022-11-03更新
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485次组卷
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2卷引用:河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点A、B为椭圆的长轴顶点,P为椭圆上一点,若直线PA,PB的斜率之积的范围为,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-06-09更新
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2421次组卷
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10卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题(已下线)2.5.2 椭圆的几何性质(1)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(1)(已下线)第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)3.1.2 椭圆的几何性质(三)(同步练习基础版)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(1)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 椭圆(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题38 椭圆及其性质-4(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1
解题方法
6 . 设为双曲线与椭圆的公共的左右焦点,它们在第一象限内交于点是以线段为底边的等腰三角形,若椭圆的离心率范围为,则双曲线的离心率取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 椭圆与双曲线有公共的焦点、,与在第一象限内交于点,是以线段为底边的等腰三角形,若椭圆的离心率的范围是,则双曲线的离心率取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 椭圆的左、右焦点分别是,是椭圆第一象限上的一点(不包括轴上的点),的重心是,的角平分线交x轴于点(m,0),下列说法正确的有( )
A.G的轨迹是椭圆的一部分 | B.的长度范围是 |
C.取值范围是 | D. |
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2021-08-23更新
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883次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题20 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知命题:“曲线:表示焦点在轴上的椭圆”,命题:“曲线:表示双曲线”,使命题是真命题的的范围记为集合,使命题是真命题的的范围记为集合.若是的必要不充分条件,求的取值范围.
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19-20高二·浙江·期末
解题方法
10 . 椭圆,椭圆的焦距为2,长轴长是焦距的2倍.
(1)求椭圆C的方程;
(2),,,分别与椭圆相切,且,,,如图,,,,围成的矩形的面积取值记为S,求S的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2),,,分别与椭圆相切,且,,,如图,,,,围成的矩形的面积取值记为S,求S的取值范围.
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