1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具,如图,O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处的铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动.当点D在滑槽AB内做往复移动时,带动点N绕O转动,点M也随之而运动.记点N的运动轨迹为,点M的运动轨迹为.若,,过上的点P向作切线,则切线长的最大值为______ .
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2021·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾(1615-1660)设计的一种作图工具,如图,是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处的铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时,带动点绕转动,点也随之而运动.记点的运动轨迹为,点的运动轨迹为.若,,过上的点向作切线,则切线长的最大值为___________ .
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2023-09-10更新
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199次组卷
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12卷引用:2.2 直线与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题(已下线)第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)
名校
3 . 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点,,直线,相交于点M,且它们的斜率之积为,求点M的轨迹方程”时,将其中已知条件“斜率之积为”拓展为“斜率之积为常数”之后,进行了如图所示的作图探究:
参考该同学的探究,下列结论正确的有:( )
参考该同学的探究,下列结论正确的有:( )
A.时,点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点) |
B.时,点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点) |
C.时,点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点) |
D.时,点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点) |
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2021-02-05更新
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796次组卷
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8卷引用:重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
真题
解题方法
4 . (1)求右焦点坐标是,且经过点的椭圆的标准方程;
(2)已知椭圆的方程是.设斜率为的直线,交椭圆于 两点,的中点为.证明:当直线平行移动时,动点在一条过原点的定直线上;
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
(2)已知椭圆的方程是.设斜率为的直线,交椭圆于 两点,的中点为.证明:当直线平行移动时,动点在一条过原点的定直线上;
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
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2020-05-26更新
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461次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第2课时 椭圆的性质(1)
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第2课时 椭圆的性质(1)(已下线)秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2005年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
5 . 以椭圆C:的中心O为圆心,为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆C的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,且满足∣AB∣=2,S△OAB= S△OFB
(1) 求椭圆C及其“准圆”的方程;
(2) 对于给定的椭圆C,若点P是射线y=x(x)与椭圆C的“准圆”的交点,是否存在以P为一个顶点的“准圆”的内接矩形,使椭圆C完全落在该矩形所围成的区域内(包括边界)?若存在,请写出作图方法,并予以证明;若不存在,请说明理由.
(1) 求椭圆C及其“准圆”的方程;
(2) 对于给定的椭圆C,若点P是射线y=x(x)与椭圆C的“准圆”的交点,是否存在以P为一个顶点的“准圆”的内接矩形,使椭圆C完全落在该矩形所围成的区域内(包括边界)?若存在,请写出作图方法,并予以证明;若不存在,请说明理由.
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6 . (1)求右焦点坐标是,且经过点的椭圆的标准方程.
(2)已知椭圆,设斜率为的直线交椭圆于两点,的中点为,证明:当直线平行移动时,动点在一条过原点的定直线上.
(3)利用(2)中所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出图中的定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
(2)已知椭圆,设斜率为的直线交椭圆于两点,的中点为,证明:当直线平行移动时,动点在一条过原点的定直线上.
(3)利用(2)中所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出图中的定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
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7 . 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆,如图所示,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面s千米,远地点B(离地面最远的点)距地面t千米,并且F,A,B三点在同一直线上,地球半径约为R千米,设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a,2b,2c,则下列选项正确的是______ (填写序号).
①;
②;
③;
④.
①;
②;
③;
④.
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8 . 如图,已知圆的半径为定长是圆所在平面内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时:(1)当点A在圆内且不与点重合时,点的轨迹是__________ (从圆、椭圆、抛物线中选择一个填写);(2)当__________ (从>,=,<中选择一个填写)时,点的轨迹是双曲线的一支.
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2023-01-18更新
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225次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,则的值可以是______ .(填写一个满足条件的值即可)
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2022-11-15更新
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534次组卷
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4卷引用:江西省抚州七校(广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中)2022-2023学年高二上学期联考数学试题
江西省抚州七校(广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中)2022-2023学年高二上学期联考数学试题江西省2022-2023学年高二上学期11月期中调研测试数学试题(已下线)第05讲 椭圆 (高频考点,精讲)-2(已下线)模块四 专题7 高考新题型(劣构题专训)基础夯实练(人教A)
名校
10 . 3<m<9是方程表示的椭圆的_____ 条件.(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写)
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