1 . 已知椭圆：的左､右焦点分别为，(如图)，过的直线交于，两点，且轴，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点在椭圆上，是椭圆的左焦点，线段的中点在圆上．记直线的斜率为，若，则椭圆离心率的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，是椭圆上的一个动点，当是椭圆的上顶点时，的面积为1.
（1）求椭圆的方程
（2）设斜率存在的直线，与椭圆的另一个交点为.若存在，使得，求的取值范围

4 . 已知圆：与圆：，若在椭圆上存在点P，使得过点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设C点为圆上的动点，点C在x轴上的投影为D．动点P满足，动点P的轨迹为E．
（1）求E的方程；
（2），点S是E上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：分别交于M，N两点，求面积的最小值．

6 . 在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，短轴长为6.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点的动直线与椭圆交于，两点，试判断以线段为直径的圆是否恒过定点，并说明理由.

7 . 在中，，以为焦点，经过点的椭圆与双曲线的离心率分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任意一点，过引的外角平分线的垂线，垂足为，则与短轴端点的最近距离为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．5

9 . 已知椭圆：过点且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上存在三个不同的点，，，满足，求弦长的取值范围.

10 . 已知点为椭圆C：（，）上一点，和分别为椭圆C的左右焦点，点D为椭圆C的上顶点，且.
（1）椭圆C的方程；
（2）若点A、B、P为椭圆C上三个不同的动点，且满足，直线与直线交于点Q，试判断动点Q的轨迹与直线的位置关系，并说明理由.