解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，则椭圆
的长轴长为（ ）
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知椭圆
的左右焦点分别是
，
，过的直线与相交于A，B两点，若
，
，则的离心率为（ ）
的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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527次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆
与双曲线
的离心率分别为
，
，其中
且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系不正确的是（ ）
中，设椭圆与双曲线的离心率分别为，，其中且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． . |
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4 . 椭圆绕长轴旋转所成的面为椭球面，椭球面镜一般指椭球面反射镜，老花眼镜、放大镜和胶片电影放映机聚光灯的反射镜等镜片都是这种椭球面镜片．从椭球面镜的一个焦点发出的光，经过椭球面镜反射后，必经过椭球面镜的另一个焦点．现有一个轴截面长轴长为
的椭球面镜，从其一焦点发出的光经两次反射后返回原焦点，所经过的路程为（ ）
的椭球面镜，从其一焦点发出的光经两次反射后返回原焦点，所经过的路程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是（ ）
表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的上顶点为
，两个焦点为，，过且垂直于
的直线与交于
，
两点，则
的周长是（ ）
的上顶点为，两个焦点为，，过且垂直于的直线与交于，两点，则的周长是（ ）| A．6 | B． | C． | D．8 |
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点为，，
上一点
满足
，A为线段
的中垂线与的交点，若
的周长为
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点为，，上一点满足，A为线段的中垂线与的交点，若的周长为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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643次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知短轴长为2的椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 某数学兴趣小组研究曲线
和曲线
的性质，下面同学提出的结论正确的有（ ）
甲：曲线
都关于直线
对称
乙：曲线
在第一象限的点都在椭圆
内
丙：曲线
上的点到原点的最大距离为
和曲线的性质，下面同学提出的结论正确的有（ ）甲：曲线
都关于直线对称乙：曲线
在第一象限的点都在椭圆内丙：曲线
上的点到原点的最大距离为| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
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2024-02-04更新
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328次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
名校
10 . 椭圆
的离心率为，则
（ ）
的离心率为，则（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2024-01-19更新
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6452次组卷
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7卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
