1 . 已知△ABC的两个顶点坐标分别是
和
，边AB，AC所在直线的斜率的乘积是
，则顶点A的轨迹方程为_____
和，边AB，AC所在直线的斜率的乘积是，则顶点A的轨迹方程为
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2024高二上·全国·专题练习
2 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，
是坐标原点，且
，则
的面积等于________ .
，分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是坐标原点，且，则的面积等于
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2024高二上·全国·专题练习
3 . 已知定点
，点为椭圆
的右焦点，点M在椭圆上移动，求
的最大值与最小值的和为__________ .
，点为椭圆的右焦点，点M在椭圆上移动，求的最大值与最小值的和为
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23-24高二上·广东汕尾·期末
4 . 已知抛物线
与椭圆
有公共的焦点，则
________ .
与椭圆有公共的焦点，则
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23-24高三上·浙江·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3032次组卷
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12卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
23-24高三上·河南·开学考试
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的两个焦点为
．点
为上关于坐标原点对称的两点，且
，
的面积
，则的离心率的取值范围为______ ．
的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为
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2023-08-19更新
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1502次组卷
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13卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
23-24高二上·云南文山·期中
解题方法
7 . 已知椭圆
的两个焦点分别为，.若椭圆的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为________ ；若在轴上方的上存在两个不同的点
，
满足
，则椭圆离心率的取值范围是________ .
的两个焦点分别为，.若椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为轴上方的上存在两个不同的点，满足，则椭圆离心率的取值范围是
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22-23高二·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且
，则的面积是__________
的左右焦点分别为，点在椭圆上，且，则的面积是
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2023-12-10更新
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1365次组卷
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6卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.2 椭圆（3）陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省渭南市渭南中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题
23-24高二上·广西河池·阶段练习
名校
9 . 平面上任意一点
满足
，则该点的轨迹是___________ ．
满足，则该点的轨迹是
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2023-12-06更新
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628次组卷
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4卷引用：专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
23-24高二上·河南开封·期中
名校
10 . 画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等于长半轴、短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
，则
____________ .
的蒙日圆为，则
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