1 . 已知△ABC的两个顶点坐标分别是
和
，边AB，AC所在直线的斜率的乘积是
，则顶点A的轨迹方程为_____
和，边AB，AC所在直线的斜率的乘积是，则顶点A的轨迹方程为
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
2 . 分别写出满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦距为4，且经过点
；
(2)求经过点
和点
的椭圆方程.
(1)焦距为4，且经过点
；(2)求经过点
和点的椭圆方程.
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23-24高二上·广东汕尾·期末
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦分别为
、
，过点的直线
交该椭圆于
、
两点，若
，则
（ ）
的左、右焦分别为、，过点的直线交该椭圆于、两点，若，则（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024高二上·全国·专题练习
4 . 已知，分别是椭圆
的左、右焦点，点在椭圆上，
是坐标原点，且
，则
的面积等于________ .
，分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是坐标原点，且，则的面积等于
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2024高二上·全国·专题练习
5 . 已知定点
，点为椭圆
的右焦点，点M在椭圆上移动，求
的最大值与最小值的和为__________ .
，点为椭圆的右焦点，点M在椭圆上移动，求的最大值与最小值的和为
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2024高二上·全国·专题练习
6 . 下面是关于曲线
对称性的一些叙述：①关于x轴对称；②关于y轴对称；③关于原点对称；④关于直线
对称. 其中正确叙述的个数为 （ ）
对称性的一些叙述：①关于x轴对称；②关于y轴对称；③关于原点对称；④关于直线对称. 其中正确叙述的个数为 （ ）| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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23-24高二上·广东汕尾·期末
7 . 已知抛物线
与椭圆
有公共的焦点，则
________ .
与椭圆有公共的焦点，则
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆C：
左、右焦点分别、，长轴长为
，且椭圆C的离心率与双曲线
的离心率乘积为1，P为椭圆C上一点，直线
交椭圆C于另一点Q.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
且
，求
的最大值.
左、右焦点分别、，长轴长为，且椭圆C的离心率与双曲线的离心率乘积为1，P为椭圆C上一点，直线交椭圆C于另一点Q.(1)求椭圆C的方程；
(2)若
且，求的最大值.
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23-24高二上·四川达州·期末
解题方法
9 . 已知平面内一动点P到两定点
，
的距离之和为8，则动点P的轨迹方程为（ ）
，的距离之和为8，则动点P的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图所示，已知椭圆的方程为，若点为椭圆上的点，且
，求
的面积．
，若点为椭圆上的点，且，求的面积．
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