1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于，两点，记的面积为，求的最大值.

2 . 设，若，则点的轨迹方程为______.

3 . 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______．

4 . 已知椭圆上一点，且（为椭圆的两个焦点），则椭圆的标准方程为__________.

5 . 若双曲线的焦点与椭圆的长轴端点重合，则的值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

6 . 已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的焦距为4，则的值为________．

7 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是，，并且椭圆经过点；
(2)经过两点，．

8 . ，为椭圆的两个焦点，椭圆上存在点，使得，则椭圆的方程可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 求符合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过点，焦点坐标分别为，；
(2)经过，两点.

10 . 已知椭圆：的离心率为，的左右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，满足.抛物线：的焦点与椭圆的右焦点重合，点是抛物线的准线上任意一点，直线，分别与抛物线相切于点.
(1)若直线与椭圆相交于，两点，且的中点为，求直线的方程；
(2)设直线，的斜率分别为，，证明：为定值.