1 . 若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数a的值为___________．

2 . 已知点，动点P满足，则点P的轨迹为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

3 . 已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．当，曲线为椭圆

B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

C．“或”是“曲线为双曲线”的充要条件

D．不存在实数使得曲线为离心率为的双曲线

4 . 如图，已知动圆过点），且与圆内切，设动圆圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；
（2）过圆心的直线交曲线于，两点，问：在轴上是否存在定点，使当直线绕点任意转动时，为定值？若存在，求出点的坐标和的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，其长轴长是短轴长的，若点P是椭圆上不与，共线的任意点，且的周长为16，则下列结论正确的是（       ）

A．C的方程为

B．C的离心率为

C．双曲线的渐近线与椭圆C在第一象限内的交点为

D．点Q是圆上一点，点A，B是C的左右顶点（Q不与A，B重合），设直线，的斜率分别为，若A，P，Q三点共线则

6 . 椭圆的左、右焦点分别是、，斜率为1的直线过左焦点且交于，两点，且的内切圆的面积是，若椭圆离心率的取值范围为，则线段的长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在①左顶点为，②渐近线方程为，③离心率这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
问题：已知双曲线与椭圆共焦点，且_______，求双曲线的标准方程．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 已知点是椭圆的一个焦点，点是椭圆上的任意一点且点不在轴上，点是线段的中点，点为坐标原点.连接并延长交圆于点，则的形状是 （       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．由点位置决定

9 . 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分，过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知，，，则截口所在椭圆的离心率为______.

10 . 已知椭圆C：内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0)	B．椭圆C的长轴长为
C．直线的方程为	D．