解题方法
1 . 已知双曲线
的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，离心率为
，且过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知抛物线
：
（
）的焦点到的渐近线的距离为
，上一点
到其焦点的距离等于3，求点的横坐标.
的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知抛物线
：（）的焦点到的渐近线的距离为，上一点到其焦点的距离等于3，求点的横坐标.
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2 . 已知双曲线
的一个焦点是
，椭圆
的焦距等于
，则
________ ．
的一个焦点是，椭圆 的焦距等于 ，则
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2023-07-25更新
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394次组卷
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3卷引用：甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三上学期期中联考文科数学试题
甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三上学期期中联考文科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十五) 双曲线及其标准方程（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4
3 . 双曲线C：
上的点P到右焦点的距离为10，则P到左焦点的距离为______ ．
上的点P到右焦点的距离为10，则P到左焦点的距离为
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4 . 若拋物线
的准线过双曲线
的焦点，则p的值为（ ）
的准线过双曲线的焦点，则p的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
5 . 过双曲线
的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为______ ．
的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为
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名校
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
是双曲线上一点且
，则双曲线的标准方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-17更新
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728次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知双曲线过点
且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．焦点到渐近线的距离为1 |
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2022-11-05更新
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545次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三上学期期中联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 过双曲线
的左焦点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，过A，B分别作双曲线的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P，Q.若
，则双曲线的离心率为___________ .
的左焦点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，过A，B分别作双曲线的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P，Q.若，则双曲线的离心率为
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名校
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆与y轴的正半轴交于点B，连接
，
，分别交双曲线的渐近线于点E，F.若四边形OFBE为平行四边形，则该双曲线的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆与y轴的正半轴交于点B，连接，，分别交双曲线的渐近线于点E，F.若四边形OFBE为平行四边形，则该双曲线的离心率为
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2022-10-21更新
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356次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C：的渐近线方程为
，则C的离心率为_____________ .
的渐近线方程为，则C的离心率为
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2023-07-25更新
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486次组卷
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11卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市2020届高三下学期第四次模拟数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）第02讲 3.2双曲线（2）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
