双曲线练习题及答案-2022年湖南高中数学-较易-组卷网

21-22高二上·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

解题方法

弦长问题

1 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中，真命题为（）

A．设A，B为两个定点，

为非零常数，若

，则点P的轨迹是椭圆

B．过双曲线焦点的最短弦长为

C．椭圆

与双曲线

有相同的焦点

D．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

2023-11-25更新 | 488次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·湖南永州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 已知双曲线

的离心率为

，虚轴长为

．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线

与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆

上，求m的值．

2023-08-10更新 | 706次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市江华县2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题

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2022·湖南常德·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的离心率e是它的一条渐近线斜率的2倍，则e=（）

A．

B．

C．

D．2

2023-06-26更新 | 554次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题

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22-23高三上·北京丰台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设双曲线

的右焦点为F，过点F的直线l平行于双曲线C的一条渐近线，与另一条渐近线交于点P，与双曲线C交于点Q，若Q为线段

的中点，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 960次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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21-22高二下·湖南衡阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

5 . 若

，则方程

可以表示下列哪些曲线（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

2023-03-24更新 | 305次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南邵阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

曲线与方程的概念判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

6 .

变化时，方程

表示的曲线的形状可以是（）

A．一条直线	B．圆
C．焦点在轴上的椭圆	D．焦点在轴上的双曲线

2023-03-02更新 | 203次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖南衡阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线C：

的左､右焦点分别为

，

，M，N为双曲线一条渐近线上的两点，A为双曲线的右顶点，若四边形

为矩形，且

，则双曲线C的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-19更新 | 240次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

8 . 在双曲线中，虚轴长为6，且双曲线与椭圆

有公共焦点，则双曲线的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-04更新 | 1137次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题

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22-23高三上·湖南永州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

过点

且渐近线为

，则下列说法正确的个数的是（）
（1）双曲线

的方程为

，
（2）双曲线

的离心率为

，
（3）曲线

经过

的一个焦点，
（4）过双曲线

的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为

.

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-12-29更新 | 626次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

10 . 已知方程

表示的曲线为

，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

或

时，曲线

是双曲线

B．当

时，曲线

是椭圆

C．若曲线

是焦点在

轴上的椭圆，则

D．若曲线

是焦点在

轴上的椭圆，则

2022-12-27更新 | 1059次组卷 | 4卷引用：湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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