名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，其左右顶点分别为
，过且与
轴垂直的直线交双曲线
于
两点，设线段
的中点为
，若直线
与直线
的交点在
轴上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，其左右顶点分别为，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，设线段的中点为，若直线与直线的交点在轴上，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-05-14更新
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1803次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
2 . 已知双曲线
为坐标原点，是
的左焦点，过点的直线与的两条渐近线分别交于
.若三角形
是直角三角形，则三角形的面积
（ ）
为坐标原点，是的左焦点，过点的直线与的两条渐近线分别交于.若三角形是直角三角形，则三角形的面积（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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名校
3 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则
（ ）
的一条渐近线方程为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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504次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
4 . 已知圆锥曲线
的方程：
.当m、n为正整数，且
时，存在两条曲线
、
，其交点与点
、
满足
，写出满足题意的所有有序实数对
：_____ .
的方程：.当m、n为正整数，且时，存在两条曲线、，其交点与点、满足，写出满足题意的所有有序实数对：
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2024-01-17更新
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284次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
5 . 已知
、
，下列说法中正确的是（ ）
、，下列说法中正确的是（ ）A．平面内到 、 两点的距离相等的点的轨迹是直线 |
B．平面内到、两点的距离之差等于 的点的轨迹是双曲线的一支 |
C．平面内到、两点的距离之和等于 的点的轨迹是椭圆 |
D．平面内到、两点距离的平方和为 的点的轨迹是圆 |
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2024-01-17更新
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629次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程与准线方程；
(2)设直线
与双曲线交于
两点，是否存在
满足
（其中
为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的离心率为，实轴长为2.(1)求双曲线
的标准方程与准线方程；(2)设直线
与双曲线交于两点，是否存在满足（其中为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-01-12更新
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810次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线
的左右焦点分别为
，过点的直线
与双曲线左支交于点
，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点
，若
，则直线的方程为______ .（请写成一般式）
的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线左支交于点，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，若，则直线的方程为
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名校
8 . 以椭圆
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为（ ）
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-24更新
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912次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，，分别是双曲线
的左、右焦点，点是双曲线与圆
在第二象限的一个交点，点
在双曲线上，且
，则双曲线的离心率为___________ .
，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为
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名校
10 . 方程
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，方程表示椭圆 |
B．当 时，方程表示焦点在轴上的双曲线 |
C．当 时，方程表示圆 |
D．当 或时，方程表示双曲线 |
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2023-12-07更新
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483次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
