1 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点为，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的交点，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若方程表示双曲线，则实数的取值范围是______.

3 . 已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于，两点，则______.

4 . 已知双曲线的离心率为，过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点的直线与交于两点均在轴上方），点在线段上，且满足．证明：在定直线上．

5 . 设O为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于D，E两点，若的面积为8，则C的焦距的最小值为（       ）

A．32

B．16

C．8

D．4

6 . 已知双曲线的实轴长为4，且与双曲线有公共的焦点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知，是双曲线上的任意一点，求的最小值．

7 . 已知双曲线，抛物线的焦点F是双曲线M的右顶点，且以F为圆心，以b为半径的圆与直线相切．
(1)求双曲线M的标准方程；
(2)已知直线与双曲线M交于A、B两点，且双曲线M是否存在上存在点P满足，若存在，求出m的值，若不存在请说明理由．

8 . 已知双曲线的一条渐近线方程是分别为双曲线的上，下焦点，过点且垂直于轴的垂线在轴右侧交双曲线于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线经过点，直线是双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的方程；
(2)设圆上一动点处的切线交双曲线于两点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

10 . 已知，分别是双曲线：（，）的左、右焦点，，点到的渐近线的距离为3.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
(2)已知点为坐标原点，动直线与相切，若与的两条渐近线交于，两点，求证：的面积为定值.