1 . 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率可能的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，点在上，且的面积为．
(1)求双曲线的方程；
(2)记点在轴上的射影为点，过点的直线与交于两点．探究：是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

4 . 已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线为椭圆

B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

C．“或”是“曲线为双曲线”的充要条件

D．不存在实数使得曲线为离心率为的双曲线

5 . 若双曲线的虚轴长与实轴长相等，则的值为（       ）

A．4

B．

C．

D．1

6 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，的离心率为的离心率为为与的一个公共点，若，则__________．

7 . 已知双曲线过点且焦距为10．
(1)求C的方程；
(2)过点作直线l与双曲线C交于P、Q两点，求直线l斜率的取值范围．
(3)已知点，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：．

8 . 已知双曲线：（，）的左焦点到其渐近线的距离为，点在上.
(1)求的标准方程；
(2)若直线与交于，（不与点重合）两点，记直线，，的斜率分别为，，，且，是否存在值，使得.若存在，求出的值和直线的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的左顶点为，点均在双曲线上且关于轴对称，若直线的斜率之积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．