名校
解题方法
1 . 点P为双曲线（
，
为焦点）上一点，点P处的切线平分
．已知双曲线C：
，O为坐标原点，l是点
处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
_______ .
，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
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名校
解题方法
2 . 双曲线
的左右两个焦点为，，第二象限内的一点P在双曲线上，且
，则三角形
的面积是__________ ．
的左右两个焦点为，，第二象限内的一点P在双曲线上，且，则三角形的面积是
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名校
解题方法
3 . 双曲线的一个焦点的坐标是
，一条渐近线的方程是
，则双曲线的标准方程是__________ ．
，一条渐近线的方程是，则双曲线的标准方程是
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2024-03-01更新
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235次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
名校
4 . 若抛物线
的准线经过双曲线
的左焦点，则
__________ ．
的准线经过双曲线的左焦点，则
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2024-01-26更新
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246次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，Q为双曲线C的渐近线上一点，且
，则双曲线
的渐近线方程为________ ．
的左、右焦点分别为，Q为双曲线C的渐近线上一点，且，则双曲线的渐近线方程为
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名校
解题方法
6 . 若双曲线的一条渐近线的倾斜角为
，则双曲线C的离心率为___________ ．
的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线C的离心率为
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2024-01-22更新
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499次组卷
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2卷引用：安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
解题方法
7 . 设O为坐标原点，双曲线
的右焦点为F，焦距为8，过F做渐近线的垂线，垂足为A，已知
，则双曲线方程为 _________ .
的右焦点为F，焦距为8，过F做渐近线的垂线，垂足为A，已知，则双曲线方程为
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8 . 已知圆锥曲线
的方程：
.当m、n为正整数，且
时，存在两条曲线
、
，其交点
与点
、
满足
，写出满足题意的所有有序实数对
：_____ .
的方程：.当m、n为正整数，且时，存在两条曲线、，其交点与点、满足，写出满足题意的所有有序实数对：
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2024-01-17更新
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284次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
9 . 如图从双曲线（其中
）的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
，交双曲线右支于，若
为线段
的中点，
为原点，则
的值为
用
、
表示
__________ ．
（其中）的左焦点引圆的切线，切点为，延长，交双曲线右支于，若为线段的中点，为原点，则的值为用、表示
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名校
10 . 已知为双曲线
的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为____ ．
为双曲线的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为
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