1 . 已知双曲线一条渐近线方程为，且过点则双曲线的标准方程是____________________.

2 . 如图，这是一个落地青花瓷，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线：＝1的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面．若该花瓶横截面圆的最小直径为8cm，瓶高等于双曲线的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为 ______cm．
   

3 . 若抛物线的准线经过双曲线的左焦点，则__________．

4 . 设，为实数，已知经过点的椭圆与双曲线有相同的焦距，则__________．

5 . 若双曲线经过点，则此双曲线的离心率为__________．

6 . 已知是双曲线的焦点，是虚轴的一个端点，线段与双曲线交于点，且点恰是线段的中点，则双曲线的离心率为__________.

7 . 已知，分别是双曲线的上、下焦点，过的直线交于A，B两点，若的长等于虚轴长的3倍，则的周长为______．

8 . 已知双曲线：的焦距为6，则双曲线的焦点到渐近线的距离为________．

9 . 设为实数，则双曲线的焦距为__________．

10 . 写出一个同时满足下列条件的双曲线的标准方程________．
①焦点在x轴上；②离心率为．